در این تحقیق، تقریب جواب های معادلات دیفرانسیل با استفاده از شبکه های عصبی و مقایسه آن با روش های المان محدود صورت گرفته است. برای این منظور، روش المان متناهی، روش گالرکین، شبکه عصبی مصنوعی، ساختار شبکه های عصبی، نحوه یادگیری آنها، پارامترهای مربوط به شبکه عصبی و مشتقات پارامترها و همچنین در مورد مینیمم سازی خطا مطالبی بیان شده است. موضوع اصلی این پایان نامه در مورد حل تقریبی معادلات دیفرانسیل در قالب شبکه های عصبی است. برای این کار ویژگی های شبکه عصبی از لحاظ تعداد پارامترهای شبکه، مشتقات پارامترها، تابع انتقال، فضای انتقال، تعداد لایه های پنهان و همچنین اندازه شبکه بندی دامنه، مورد بررسی قرار می گیرد. کلید واژه:روش گالرکین، روش المان محدود، شبکه عصبی، توابع متعامد، سری فوریه، تابع پایه ای شعاعی.