پرتو های دکارتی به عنوان یک حل عمومی و جدید معادله موج معرفی می شود. دامنه مختلط پرتوهای دکارتی با استفاده از توابع استوانه سهموی یا توابع فوق هندسی همشار توصیف می شود. این پرتو ها به وسیله ی سه پارامتر مختلط مشخص می شوند. از آن جا که پرتو های دکارتی با انتخاب پارامترهای مناسب تبدیل به پرتوهای شناخته شده دیگر از قبیل پرتوهای هرمیت-گاوس استاندارد و تعمیم یافته، کسینوس گاوس یا کسینوس هایپرپولیک گاوس، پرتوهای لورنتس و ... می گردند، انتشار این پرتو ها یک بررسی عام در انتشار پرتوهای مورد نظر خواهد بود. انتشار پرتوها در محیط های مختلف را یا با حل مستقیم معادله موج یا با استفاده از ماتریس abcd می توان بررسی کرد که در این پژوهش با استفاده از ماتریس انتقال مناسب برای هر یک از محیط های اپتیکی غیر خطی غیر موضعی قوی، محیط غیر کر و محیط گرمایی، پرتوهای دکارتی را در محیط انتشار می دهیم و به بررسی ویژگی های انتشار این پرتوها می پردازیم. نتایج نشان می دهد که ویژگی های انتشار پرتوهای دکارتی از قبیل پهنا و شعاع انحنای پرتو به توان ورودی و ویژگی های محیط بستگی دارد، به طوری که با افزایش توان ورودی، دوره تحول آن ها کاهش می یابد.