روز به روز بر کاربرد مواد تابعی افزوده می گردد، لازم است که خواص و رفتار آن ها بیش از پیش مورد بررسی قرار گیرد. پایان نامه پیش رو با استفاده از روش المان محدود توسعه یافته، به محاسبه ضریب شدت تنش دینامیکی در ترک های موجود در استوانه ها و مخازن پرداخته است. روش المان محدود توسعه یافته مطرح شده است و کاربرد آن در مسائل مکانیک شکست و مدل سازی ترک ها با بهره گیری از المان های ایزوپارامتریک تعمیم یافته شرح داده شده است. معادلات تعادل در مختصات استوانه ای برای حالت متقارن محوری با استفاده از روش المان محدود توسعه یافته در قلمرو مکان، گسسته سازی شده و با بکار بردن روش نیومارک معادلات در قلمرو زمان حل شده اند. در این پایان نامه از انتگرال برهمکنش برای به دست آوردن ضرایب شدت تنش استفاده گردیده است.