تحلیل پاسخ لرزه ای زمین یکی از مسائل مهم و مورد توجه در مهندسی ژئوتکنیک لرزه ای می باشد. روش های برآورد پاسخ لرزه ای زمین را می توان از دیدگاه های مختلف تقسیم بندی نمود که از دیدگاه ابعاد مدلسازی مسئله می توان به روش های یک بعدی، دو بعدی و حتی سه بعدی و از دیدگاه رفتار مصالح می توان این روش ها را به مقوله ی تحلیل خطی و غیر خطی تقسیم بندی نمود. ساده ترین روش های تحلیل پاسخ لرزه ای زمین مشتمل بر خاک تک لایه همگن بر بستر سنگی است اما حالات واقعی تر می تواند در بر گیرنده ی تعداد لایه های بیشتر باشد. در برآورد پاسخ لرزه ای، هر لایه می تواند همانند یک درجه آزادی داشته باشد و در نتیجه خاکn لایه ای دارای n درجه آزادی می شود. اما از دیدگاه کلی، سیستم خاک چند لایه نیز همانند سازه های با درجه آزادی بیشتر می تواند رفتار یک درجه آزادی معادل داشته باشند برآورد. خصوصیات این سیستم یک درجه آزادی معادل و یا بعبارتی بررسی مشخصات معادل تک لایه برای یک خاکn لایه ای از اهداف این تحقیق می باشد .برهمین اساس با توجه به مفاهیم توابع انتقال در خاک و نیز ضریب تشدید دینامیکی برای سیستم یک درجه آزادی، روابط پیشنهادی سید و ادریس بهبود داده شده است و نتایج بدست آمده نشان از انطباق این روش با روش تابع انتقال دارد. در انتها مشاهده گردید که میرایی رایلی بیشتر متاثر از سختی است و با توجه به ضرایب سختی بدست آمده، میرایی رایلی و میرایی ویسکوز افزایش می یابد و پریود تشدید به عنوان پارامتر موثر در طراحی سازه ها، کاهش می یابد که این کاهش سبب بهینه تر شدن طراحی می گردد.