در این پایان نامه، انرژی دقیق حالات مقید و ویژه توابع متناظر نوسانگر هماهنگ با اسپین نسبتی و سد جانب مرکز که بعنوان نوسانگر ایزوتونیک شناخته می شود، در حضور جمله برهم کنش تانسوری در d بعد با بهره گیری از روش تبدیل لاپلاس در حد تقارن شبه اسپین حاصل گردیده است. میدان مغناطیسی قوی بطور قابل توجهی، گشتاور مغناطیسی ذاتی فرمیونها را تحت تاثیر قرار داده فلذا نمی توان از اثر چنین میدانهایی در مطالعه ترازهای انرژی چشمپوشی نمود. از یافته های حاصل از الکترودینامیک کوانتومی مشاهده می شود که گشتاور مغناطیسی غیرعادی الکترون از برهمکنش دینامیکی با میدان مغناطیسی خارجی حاصل می گردد. حد غیرنسبیتی معادله دیراک منجر به فرمالیزم غیرنسبیتی کوانتومی با حضور اسپین فرمیون در هامیلتونی می گردد. با در نظرگرفتن گشتاور مغناطیسی غیرعادی فرمیون، انرژی حالت مقید و ویژه توابع متناظر نوسانگر ایزوتونیک دو بعدی ذرات با اسپین نیمه صحیح شامل جمله آهارونوف- بوهم در حضور میدان مغناطیسی قوی و با استفاده از رهیافت تبدیل لاپلاس بررسی می گردد. پاسخهای معادله کلاین-گوردن در فضا- زمان گودل در حضور میدان مغناطیسی یکنواخت خارجی مورد بررسی قرار گرفته و ویژه مقادیر انرژی و نیز توابع موج متناظر با این سیستم به صورت تحلیلی و دقیق به کمک رهیافت نیکیفروف-اوارف ارائه می گردد. همچنین با بهره گیری از این رهیافت، سیستم لایه گرافینی دوبعدی ناکژین در فضا- زمان خمیده و نیز وابستگی ترازهای لاندائو به پارامتر عیب توپولوژیکی در حضور میدانهای مغناطیسی یکنواخت و غیریکنواخت خارجی مورد مطالعه قرار گرفته و رفتار کمیتهای مزوسکوپی برحسب جمله غیریکنواخت میدان مورد کنکاش قرار می گیرد.