چکیده در این پژوهش ارتعاشات آزاد غیرخطی نانو ریبون ویسکوالاستیک نیترید بور بر پایه نانو سنسور جرمی، بر بستر پاسترناک تحت بارگذاریهای الکتریکی، مکانیکی و حرارتی با استفاده از تئوری گرادیان کرنشی اصلاح شده مورد مطالعه قرار گرفته است. فرمولاسیون ارائه شده براساس مدل تیر اویلر برنولی و تئوری هندسه غیرخطی فون کارمن و با در نظر گرفتن جرم متصل است. معادلات غیرخطی حرکت نانو ریبون نیترید بور با در نظر گرفتن اثرات اندازه و استفاده از اصل هامیلتون بدست آمده است، سپس با حذف متغیر زمان با استفاده از روش متوسط زمانی کانترویچ به معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل شده است. برای بدست آوردن فرکانس نانو ریبون تحت شرایط مرزی مختلف از روش عددی مربع سازی دیفرانسیلی (dqm) و برای در نظر گرفتن اثر جرم از روش المانی مربع سازی دیفرانسیلی (dqem) استفاده شده است. نتایج حاصل از این مدل با نتایج مدل غیرخطی کلاسیک و مدل غیرخطی تنش کوپل اصلاح شده مقایسه شده است، بعلاوه اثر پارامترهای مختلفی همچون اثرات مقیاس کوچک، جرم چسبنده، دما، ولتاژ، ضریب فنریت بستر پاسترناک بر روی فرکانسهای نانو ریبون نیترید بور مورد مطالعه قرار گرفته است. در نهایت مقایسه ای بین تئوری های کلاسیک، تنش کوپل اصلاح شده و گرادیان کرنشی اصلاح شده برای نانو ریبون انجام شده است. نتایج به دست آمده نشان می دهد که نانو ریبون نیترید بور در شرایط مرزی s-s حساسیت بیشتری به جرم متصل نسبت به شرایط مرزی c-c دارد و فرکانسهای آن با افزایش جرم چسبنده کاهش می یابد، همچنین فرکانس ارتعاشات غیرخطی مدل فعلی نسبت به مدل کلاسیک و مدل تنش کوپل اصلاح شده بیشتر است.