همان طور که می دانیم در جبر جابجایی ، پاره ای از ایده آلهای اول نسبت به یک خصوصیت جبری بیشین می باشند . به عنوان مثال ، اگر ایده آلی در بین همه ایده آلهایی که با تولید متناهی نباشند ، بیشین باشد آنگاه اول است . در این پایان نامه با معرفی اصل ایده آلهای اول ، به بیان خصوصیاتی می پردازیم که اگر یک خانواده از ایده آلها نسبت به این خصوصیات بیشین باشد ، آنگاه عناصر آن خانواده اول خواهند بود . در همین راستا ، خانواده های اوکا و آکو را معرفی کرده و در پایان این موضوع را به رسته - r مدولها مرتبط خواهیم کرد . در این پایان نامه همه حلقه ها جابجایی و یکدار و مدول ها یکانی می باشند

چکیده : تحقیق حاضر با هدف شناخت رابطه سطح آگاهی و نگرش زیست محیطی دانش آموزان مقطع متوسطه شهرستان کوهدشت با متغیر های جمعیت شناختی آنان با روش توصیفی – پیمایشی و همبستگی انجام شد. جامعه آماری این پژوهش شامل کلیه دانش آموزان مقطع متوسطه در شهرستان کوهدشت بوده است که با توجه به حجم 13530 نفری جامعه پژوهش، با استفاده از جدول مورگان تعداد 375 آزمودنی به عنوان نمونه پژوهش انتخاب شد. با توجه به ساختار جامعه آماری و هدف پژوهش از شیوه نمونه گیری تصادفی طبقه ای به روش انتساب متناسب استفاده شد. دانش آموزان در سه پایه اول، دوم و سوم و همچنین دانش آموزان سال دوم و سوم در پنج گروه با رشته های علوم انسانی، علوم تجربی، ریاضی و فیزیک، فنی و حرفه ای و کار و دانش طبقه بندی شدند. جهت سنجش سطح آگاهی و نگرش زیست محیطی دانش آموزان پرسشنامه ای تدوین شد که شامل 30 سوال برای سنجش سطح آگاهی زیست محیطی بصورت چهار گزینه ای و 30 سوال برای سنجش سطح نگرش زیست محیطی آنان با استفاده از طیف لیکرت بود. همچنین آلفای کرونباخ آن برای سوالات قسمت آگاهی زیست محیطی 71/0 و برای سوالات قسمت نگرش 83/0 محاسبه شد. تجریه و تحلیل داده ها با استفاده از نرم افزار spss انجام شد. برای بررسی فرضیه های ارتباطی از آزمون همبستگی اسپیرمن و پیرسون و برای بررسی فرضیه های مقایسه ای از آزمون مقایسه میانگین(t-test) و آزمون تحلیل واریانس یکطرفه (f-test) استفاده گردید. همچنین برای بررسی تاثیر توام متغیرهای مستقل برمتغیر وابسته از روش تحلیل رگرسیون چند متغیره استفاده شد. نتایج این تحقیق نشان داد که بین متغیرهای مستقل پایه تحصیلی، معدل تحصیلی، سطح سواد والدین، جمعیت خانواده دانش آموزان و متغیرهای وابسته آگاهی و نگرش زیست محیطی آنان رابطه معنی داری وجود دارد در حالیکه بین متغیر میزان درآمد خانواده دانش آموزان و سطح آگاهی و نگرش زیست محیطی آنان رابطه معنی داری وجود ندارد. به علاوه بین سطح آگاهی زیست محیطی و سطح نگرش زیست محیطی رابطه مثبت معنی داری وجود دارد. نتایج بررسی آزمون مقایسه میانگین ها نشان داد که بین سطح آگاهی و نگرش زیست محیطی و جنسیت دانش آموزان تفاوتی معنی داری وجود ندارد. همچنین دانش آموزان ساکن شهر سطح آگاهی زیست محیطی بیشتری نسبت به دانش آموزان ساکن روستا دارند؛ اما در نگرش زیست محیطی آنها تفاوتی معنی داری مشاهده نشد. نتایج نشان داد که بین سطح آگاهی و نگرش زیست محیطی دانش آموزان و متغیرهای مستقل رشته های تحصیلی و نوع شغل پدر آنها تفاوت معنی داری وجود دارد؛ اما بین نوع شغل مادر و سطح آگاهی و نگرش زیست محیطی دانش آموزان تفاوتی معنی داری مشاهده نشد. نتایج آزمون رگرسیون چند گانه نیز نشان داد که سه متغیر معدل تحصیلی، پایه تحصیلی و سواد پدر دانش آموزان از عوامل موثر بر افزایش سطح آگاهی زیست محیطی دانش آموزان بودند که توانستند 2/58 درصد از معادله را تبیین کنند. همچنین دو متغیر سطح آگاهی زیست محیطی و پایه تحصیلی دانش آموزان توانستند با 2/77 درصد، بر افزایش سطح نگرش زیست محیطی دانش آموزان تاثیر بگذارند.

در بخش1.1 این رساله با الهام از اصل ایده¬آلهای اول، اصل زیرمدول¬های اول معرفی شده و با استفاده از آن تعدادی از قضایای بالا در نظریه مدول¬ها بیان شده¬اند. در ]42[، لَم و رایس سوالی در مورد خانواده¬های قویاً اوکا مطرح کرده¬اند که در فصل دوم نشان داده¬ایم جواب این سوال برای حلقه¬ها¬ی spap، مثبت است. در بخش 2.2، با بررسی خواص حلقه¬ها¬ی spap ، نشان داده شده کلاس حلقه¬ها¬ی spap در شرایط خاص زیرکلاسی از حلقه¬های شبه¬فروبینیوس و گورنشتاین می¬باشد. بخش3.2، به مشخص سازی ساختار زیر مدول¬های اول ازیک مدول آزاد روی یک حلقه شبه¬فروبینیوس و spap ، اختصاص داده شده است. در بخش 4.2، به سوال لَم و رایس روی حلقه¬های spap جواب داده شده و در بخش 5.2، با بیان قضیه¬ای شبیه به قضیه ساختاری کوهن، ساختار حلقه¬های spap در حالاتی خاص مشخص شده است. در بخش1.3، مفهوم کمترین وزن همینگ در نظریه کدگذاری را روی حلقه¬های spap مورد بررسی قرار داده و سپس با ارائه الگوریتمی، امکان محاسبه کمترین وزن هامینگ برای یک کد خطی و آزاد روی یک حلقه spap فراهم شده است. سپس شرط لازم و کافی برای بهینه بودن یک کد خطی آزاد که دارای کمترین وزن همینگ باشد، ارائه شده است. در بخش2.3، با استفاده از نظریه گراف، معادل سازی¬ گرافی برای حلقه¬های spap ارائه شده است.