تابع گرین یکی از جمله روش هایی است که جهت ارائه یک عملگر دیفرانسیلی برای آشکارسازی لبه در تصاویر سطح خاکستری استفاده شده است. در این روش محو شدگی در لبه های آشکار شده رخ نمی دهد و بنابراین نسبت به اغلب عملگرهای آشکارساز لبه مشابه، لبه را با دقت بیشتری آشکار می کند. از طرف دیگر تصاویر رنگی از سه جزء همبسته تشکیل شده اند و باید به صورت تابعی برداری در فضای سه مولفه ای رنگ مورد تحلیل قرار گیرند. بنابراین در این پایان نامه تلاش شده تا بیان تابع گرین را برای ارائه یک عملگر آشکارسازی لبه در تصاویر رنگی بسط دهیم. در مرحله اول، با توجه به طبیعت تصاویر رنگی، برای استخراج لبه های اجزای تصویر، یک عملگر دیفرانسیلی بر پایه روش تابع گرین استفاده می شود و سپس گرادیان برداری دایزنزو برای آشکارسازی لبه در تصویر رنگی به کار می رود. در مرحله دوم، شکل بسط یافته ای از بیان تابع گرین برای آشکارسازی لبه ها در میدان برداری فضای رنگ ارائه می شود. در روش پیشنهادی، ابتدا رابطه ای بین لبه های اجزای تصویر رنگی یافته و سپس با درنظر گرفتن این رابطه یک عملگر دیفرانسیلی برای آشکارسازی لبه ها در تصاویر رنگی طراحی می گردد. با استفاده از عملگر پیشنهادی مشتقات جزئی همه اجزای تصویر به طور همزمان در نتیجه آشکارسازی لبه موثرند. بنابراین روش پیشنهادی طبیعت برداری تصویر رنگی را در طول تمامی مراحل پردازش حفظ می کند. روش های پیشنهادی به صورت کمی و کیفی با سایر روش های آشکارسازی لبه رنگی مقایسه می گردد. نتایج نشان می دهد که روش های پیشنهادی هم لبه ها را درتصویر رنگی حفظ می کنند و هم به شکل موثری نویز را حذف می نمایند.