مسئله عکس طیفی برای عملگر استورم-لیوویل غیر خود الحاق روی بازه متناهی با رفتار دلخواه طیف مورد بررسی قرار گرفته است. داده های طیفی گسسته بهبود یافته مطرح شده اند که ویژگی های آنها شبیه به مشخصات تابع طیفی در حالت خود الحاق می باشد. در رابطه با انواع دیگر طیف نیز تحقیق صورت گرفته ویگانگی قضیه بوسیله آن اثبات شده است. یک روش مفید نیز برای حل مسئله عکس ارائه شده است.