انتگرال‏گیری گام‏به‏گام یکی از توانمندترین روش‏های تحلیل رفتار دینامیکی در سیستم‏های سازه‏ای است. پاسخ‏های حاصل از این روش تقریبی هستند و به هنگام استفاده از انتگرال‏گیری گام‏به‏گام این امکان وجود دارد که پاسخ‏های نامعقولی حاصل گردد. نا معقول بودن پاسخ‏ها می‏تواند دلایل متعددی داشته باشد. وجود ناپایداریِ فیزیکی در سازه مورد بررسی، به مفهوم بزرگ شدن پاسخ‏های واقعی، می‏تواند یکی از دلایل این گونه پاسخ‏ها باشد. از سوی دیگر نامعقول بودن پاسخ‏ها می‏تواند به علت ناپایداریِ عددی، به مفهوم بزرگ شدن پاسخ‏های تقریبی، حاصل از روش حل مورد استفاده ایجاد شود. اگر بتوان روشی ارائه کرد تا این دو پدیده از هم تشخیص داده شود، مهندسین قادر خواهند بود با دید بازتری با پاسخ‏های نامعقول حاصل از انتگرال‏گیری گام‏به‏گام و در حالت کلی تحلیل تاریخچه زمانی، برخورد نمایند. در این پایان‏نامه پس از اعمال فرضیات ارائه شده، با توجه به مفهوم دو نوع ناپایداری، روشی کاربردی برای تشخیص دو نوع ناپایداری معرفی و به خرپاهای دو بعدی اعمال شده است. روش ارائه شده طی چندین مثال نشان داده شده است.