در بین متون حساب تغییرات بررسی امکان وجود لاگرانژینهایی که در معادلات اویلر لاگرانژ صدق کند، شناخته شده و معروف است. از طرف دیگر کوشش و علاقه قابل توجه دانشمندان برای بدست آوردن و تعیین حلهای دقیق در الاستیستیه غیرخطی باعث بکارگیری نظریه و تئوری فوق شده است. استفاده ای که در این پایان نامه از این تئوری می شود، تشخیص و ساخت توابع پتانسیل الاستیکی که شامل یک یا چند جزء خنثی و خطی هستند. به این وسیله می توان در مورد بعضی مواد در الاستیسیته غیر خطی و بدون قید، حلها و جوابهای دقیق برای معادلات تعادل بدست آورد. بدست آوردن جواب دقیق شاید مهم ترین مزیت بکارگیری این روش باشد، ولی در بعضی موارد و مسائل می توان نشان داد که می توان معادلاتی خطی برای معادلات حاکم بر تغییرفرم مواد در الاستیسیته غیرخطی تعیین نمود.