‏تانسور مفهومی است که در ریاضی و فیزیک به منظور گسترش مفاهیمی همچون اسکالر‏، بردار هندسی و ماتریس به ابعاد بالاتر معرفی می شود.‎ ‎‎در تانسورها از مفهوم برآیند‏، برای معرفی چندجمله ای مشخصه و چندگانگی جبری مقادیر ویژه تانسور استفاده می شود. هم چنین‏ مفهوم تحویل ناپذیری در تانسورهای نامنفی‏ به گونه ای تعریف می شود که با تعریف متعارف آن در بحث ماتریس های نامنفی هم خوانی داشته باشد.‎‎ ‎‎در این پژوه...

بحث مورد نظر در این پایان نامه، بررسی برخی اثرات مربوط به میدان گرانش مغناطیسی است. برای این منظور ما ابتدا معادلات گرانش الکترومغناطیسی را از معادلات اینشتین استخراج می کنیم که همان تقریب ضعیف معادلات اینشتین هستند. پس از بدست آوردن تانسور متریک مربوط به آن، نشان می دهیم که سقوط آزاد در میدان گرانشی جسم چرخان با جرم زیاد را می توان به عنوان حرکت تحت نیروی لورنتزی در نظر گرفت که به وسیله ی مید...

چکیده گسل های فعال بعنوان گسل های لرزه ای با ایجاد تکانه های لرزه ای و پدیداری گسیختگی های سطحی، همه ساله خسارت های زیادی را در گوشه و کنار جهان تحمیل می کنند و به دلیل تداوم تانسور تنش های عامل، پتانسیل قابل توجهی را برای حرکت های مجدد و متعاقباٌ بروز دوباره ی خسارت و تلفات دارند. بنابراین شناخت این گسل ها و مفاهیم مرتبط با آن تا اندازه ی زیادی در برنامه ریزی های کلان یک ...

برآورد تنش های برجای زمین اهمیت فراوانی در طراحی سازه های زیرزمینی و حفر چاه های نفت و گاز دارد. روش شکست هیدرولیکی یکی از مناسبترین و موثرترین روش های تعیین تنش های برجای توده سنگ در اعماق زمین می باشد. در این روش، فشار سیال در برخی نقاط از گمانه اندازه گیری می شود و تحلیل فشار های برداشت شده، برای استنتاج مولفه های تانسور تنش استفاده می شود. یکی از این فشار ها، فشار خرابی می باشد که فشاری است...

برای یک گسل ایده‌آل در محیط کشسان، توزیع لغزش حول یک مقدار مرکزی بیشینه، متقارن و بیضی‌شکل است، ولی در طبیعت این توزیع نه به شکل بیضی و نه متقارن است. توزیع آهنگ لغزش در صفحه گسل به برهمکنش پارامترهای متعددی از جمله هندسه خود گسل و گسل‌ها‌‌ی مجاور، شرایط مرزی روی گسل‌ها‌‌ و مناطق دور و معادله رفتاری محیط اطراف بستگی دارد. از طرفی بررسی این توزیع، نقش مهمی در بررسی انتقال لرزه‌خیزی از یک گسل به ...

در این مقاله رفتار لاستیک‌های ناهمگن مدرج تابعی با تغییر شکل‌های بزرگ و تحت بارگذاری خمشی و با فرض ماده هایپرالاستیک تراکم ناپذیر مدل سازی شده است. برای مدل کردن رفتار غیر خطی ماده از تئوری هایپرالاستیسیته و توابع انرژی کرنشی که تابعی از نامتغیرهای تانسور تغییر شکل چپ کوشی- گرین هستند، استفاده می‌شود. برای اینکه بتوان توابع انرژی موجود را برای مواد ناهمگن مدرج تابعی بکار برد، باید در آنها تغییر...

آسیب مواد فرآیندی است قابل رشد که با کاهش تدریجی مقاومت مکانیکی باعث زوال مواد می شود. مکانیک آسیب شاخه ای از مکانیک است که پارامترها و عوامل مکانیکی ناظر بر زوال ماده ی تحت بارگذاریهای مکانیکی را مورد مطالعه قرار می دهد. این پایان نامه به پیاده سازی عددی مدل شکست دو مقیاسی در خستگی های پرچرخه می-پردازد. این مدل حاصل تلاشهای لمتر برای بررسی شکست در خستگی های پرچرخه است که توسط دسمورات توسعه یاف...

چکیده: در این مطالعه از روش ایزوژئومتریک توسعه یافته برای مدل سازی عددی ترک های ایستا جهت آنالیز گسیختگی صفحات fgmبا رویکرد ارتوتروپیک استفاده شده است. روش ایزوژئومتریک توسعه یافته از ترکیب توابع غنی ساز و روش تابع مجموعه سطوح تراز با روش آنالیز ایزوژئومتریک بوجود می آید. به علاوه روش انتگرال اندرکنش با هر سه نوع فرمول بندی مربوط به حوزه های کمکی در آنالیز گسیختگی صفحات fgm ) یعنی فرمول بندی ع...

هدف اصلی این پایان نامه معرفی اسپینورهای لورنتس و حسابان اسپینوری می باشد. اسپینورها عناصر یک فضای برداری مختلط هستند که بر خلاف بردارها و تانسورهای معمولی، گروه تبدیلات آن ها به جای گروه لورنتس، گروه پوششی آن یعنی $sl(2,mathbb{c})$ است. در این پایان نامه اسپینورها اشیایی وابسته به فضای مینکوفسکی هستند. فضای مینکوفسکی یک قالب ریاضی است که نسبیت خاص را می توان در آن فرمول بندی کرد. در این فضا س...

به منظور تفسیر صحیح اندازه گیری های سطحی مؤلفه های میدان های مغناطیسی و الکتریکی، بایستی مفاهیم اولیه برهم کنش این میدان ها با زمین را بدانیم. در این مقاله، ابتدا به شرح قوانین ماکسول و به دست آوردن معادلات موج می پردازیم. آنگاه برای نشان دادن کاربرد امواج الکترومغناطیسی در اکتشاف های ژئوفیزیکی، پاگیری (امپدانس) موج تخت برای یک نیم فضای همگن محاسبه می شود. سپس به توضیح تانسور پاگیری و بردار تیپ...