این پایان نامه به مطالعه توپولوژی گروهی روی گروه بنیادی می پردازد. این مطالعات بیان کننده خواص موضعی فضاهاست که با نظریه ی فضاهای پوششی و هموتوپی قابل بیان نیست. واضح است که نتایج بدست آمده از بررسی گروه بنیادی به عنوان خارج قسمت فضای حلقه ها، اغلب گروه توپولوژیک نیست. از گروههای توپولوژیکی برای ساخت یک توپولوژی استفاده می کنیم که گروه بنیادی هر فضا را به ساختار گروه توپولوژیکی تبدیل می کند. یک...

فرض کنید p یک عدد اول است. یک حدس قدیمی بیان می کند که هر p-گروه غیرآبلی متناهی یک خودریختی غیرداخلی از مرتبه p دارد. حال فرض کنید g یک p-گروه غیرآبلی متناهی است. در این پایان نامه درستی حدس را در هر یک از حالت های زیر نشان می دهیم. 1. (((‍?(g)?cg(z(?(g. 2. g یک p-گروه منظم غیر آبلی باشد. 3. 2=p و g از رده ی پوچ توانی 2 باشد. در حقیقت ما نتایج زیر را ثابت می کنیم. 1. فرض کنید g یک p-گروه ...

در این پایان نامه ابتدا مفهوم درجه جابجایی یک گروه متناهی معرفی و سپس تمام گروه های با درجه جابجایی بزرگتر یا مساوی 1/2، در حد یکریختی، مشخص می شوند و در انتها برخی کران های پایین برای درجه جابجایی گروه های متناهی ارائه و گروه های با درجه جابجایی معین، مشخص می شوند.

در این پایان نامه گروه های n- جایگشت پذیر(? گروه ها-p?_n)، گروه های n- بازنویسی پذیر(? گروه ها-q?_n) و همچنین گروه جبرهایی که در همانی چند جمله ای از درجه ی nصدق می کنند(? گروه ها-pi?_n ) را معرفی می کنیم و نشان می دهیم اگر g، یک ? گروه -q?_n باشد آنگاه g دارای یک زیرگروه مشخصه ی n است، به طوری که |g:n| و |n^ | هردو متناهی و توسط تابعی از n کراندار می باشند. این درواقع تعمیم قضیه بلایث می باشد ...

چکیده ندارد.

اصحابه پیامبر نقش مهمی را در دوران نبوت پیامبر«ص» ایفا می کردند . به طور طبیعی صحابه از پایگاه اجتماعی - اقتصادی متفاوتی برخوردار بودند. انصار از قبیلۀ اوس و خزرج بودند که در خارج از یثرب با اسلام آشنا شدند و تعدادی از صحابه آنان به اسلام گرویده و با پیامبر«ص» بیعت کردند. بیعت کنندگان عقبه هرکدام به طایفه ای تعلق داشته و دارای جایگاه اجتماعی – اقتصادی ویژه بودند. در این پژوهش با استفاده از ر...