همریختی حلقه ای از r به s از حلقه های جابجایی ونوتری وs-مدول n مفروضند.ثابت می شود زمانی که n دارای بعد یکدست گورنشتاین متناهی است بعد مذکور روی حلقه ی r می تواند به صورت موضعی روی s محاسبه شود.علاوه بر این،زمانی که همریختی موضعی باشد،n به عنوان s-مدول متناهی مولد است. بعد یکدست گورنشتاین،برابر سوپریمم m متعلق به اعداد صحیح است که به ازای آنtor(e,n)=0 نباشد.e پوشش انژکتیو میدان باقی مانده ی حلق...

مطالعه‎‎‎‎ گروه ها با استفاده از پایاهای (کو)همولوژیکی‏، چون نقش موثری در مطالعه ی خواص (کو)همولوژیکی گروه دارند‏، سالهاست که مورد توجه ریاضی دانان قرار گرفته است. پایای کوهمولوژیکی که توسط گدریخ ‎ و گرونبرگ ‎معرفی شد‏ه اند‏‏. ‎‎ splig‎‎‏سو‎‎‏پریمم بُعد تصویری ‎‎‎g‎‎‎‏ -مدول های تزریقی و silp‎g‎‎‎‎‏‎ سوپریمم بُعد تزریقی‎‎‎‎g‎‎‎‏ -مدول های تصویری می باشند. ‏مادراین پایان نامه نشان می دهیم که گ...

در این پایان نامه، کاتگوری های همولوژیکی نسبی و کاتگوری های همولوژیکی به طور ضعیف نسبی (c,e) را مورد مطالعه قرار می دهیم که e به رده ی برجسته ای از اپی مورفیسم های نرمال اشاره دارد. این نوع کاتگوری ها نه تنها تعمیمی از کاتگوری های همولوژیکی می باشند بلکه کاتگوری های پروتوماژولار را می توان به عنوان مثال هایی از این نوع کاتگوری ها در نظر گرفت. همچنین بعضی از لم های همولوژیکی را در مدل های نسبی م...

موضوع اصلی که در این پایان نامه مورد بحث قرار می گیرد بررسی ویژگیهای *-مدولها و مدولهای تیلتینگ است در فصل اول برخی تعاریف مقدماتی را ارائه می دهیم در فصل دوم *-مدولها را که تعمیمی از هم ارزی رسته ای موریتا است را معرفی می کنیم سپس *-مدولها را به *n-مدولها تعمیم داده و نشان می دهیم که مدولهای تیلتینگ از بعد پروژکتیو کوچکتر مساوی nهمان *n-مدولها هستند، که n-نمایش آنها شامل همه مدولهای انژکت...

درحالت کلی کلاس اشیاء یک رسته ی آبلی دلخواه ?? بسیار پیچیده تر از آن است که بتوان یک دسته بندی رضایت بخش از اشیاء آن بدست آورد. یک روش این است که با یک زیر کلاس شناخته شده ی ? از اشیاء ?? شروع کنیم و تلاش کنیم تا اشیاء دلخواه را به وسیله ی اشیاء ? تقریب بزنیم. این تقریب بطور موفقیت آمیزی در دهه های اخیر روی رسته های مدول ها از طریق نظریه ی پیش پوشش ها و پیش پوش ها، یا تقریب های چپ و راست بررسی ...

فرض کنید rیک حلقه بوده و f یک کلاس پیش پوششی از r-مدول ها باشد. با توجه به کلاس f سه پایای همولوژیکی می توان به یک مدول دلخواه نظیر کرد: 1)پایای همولوژیکی بر اساس صفر شدن عملگر extنسبت به کلاس f. 2)پایای همولوژیکی بر اساس f-تحلیل ساخته شده برای m. 3)پایای همولوژیکی بر اساس کلاس های شانوئل نسبت به کلاس f. در حالت کلی این سه پایا باهم برابر نیستند. در این پایان نامه روابط بین این پایا ها را ب...

این مقاله به تقریر بحث متناهی و نا متناهی در فلسفه اسلامی و بررسی استدلال های مربوط،به ویژه از افق ریاضیات و فیزیک اختصاص دارد.حکمای اسلامی در طبیعیات،جسم وقوای تحریکی جسم را متناهی دانسته اند و رای به محدودیت مکانی جهان داده اند و هم چنین قوای تحریکی جسم را از جهت شدت و مدت نیز محدود دانسته اند،لکن جهان را از حیث زمان نامحدود وصف کرده اند و همچنین،دربحث از سلسله علل برتناهی علل چهار گانه استدل...

فرض کنید r یک حلقه ی جابه جایی یکدار نوتری و m یک r-مدول یکانی باشد. در این پایان نامه بُعدهای همولوژیکی مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. برای این کار ابتدا مطالبی در مورد مدول های کوهمولوژی موضعی، فانکتورهای تاب و توسیع ارایه می دهیم. سپس بُعدهای انژکتیو و مُسطح را از دیدگاه های متفاوت مورد بررسی قرار می دهیم. بطور خلاصه نشان می دهیم اگر (r,m) یک حلقه موضعی نوت...

این پایان¬نامه بر اساس منبع [1]نوشته شده است. در این پایان¬نامه دنباله دقیق نیم مدول ها روی نیم حلقه ها مورد بررسی قرار می گیرند. چند نتیجه کاربردی برای مطالعه لم های همولوژیکی بدست می آیند [2]. همچنین لم پنج و لم مار مورد بررسی قرار می گیرند که در جدیدی برای مطالعه همولوژیکی اشیا در این رسته را می گشاید [3].

فرض کنید r حلقه ا ی جا به جایی و یکدار و c یک r-مدول نیمه دوگانی باشد. به طور کلی هدف اصلی ما در این پایان نامه، بررسی مفهوم بعد c-تصویری یک r-مدول است. ابتدا برای بعد c-تصویری سه تعریف طبیعی ارائه می دهیم و ثابت می کنیم که مقادیر حاصل از تعاریف مذکور، در صورت متناهی بودن با هم مساوی هستند. در ادامه رابطه ی بین مدول های کوهومولوژی نسبی و مطلق یک مدول را بررسی می کنیم و در پایان نشان می دهیم که ...