طول کلاسهای تزویج و ساختار یک گروه متناهی

در سال های اخیر موضوع بسیا مهمی که توسط کارشناسان نظریه گروههای متناهی برسی می شود، این است که چه ارتباطی بین اندازه کلاسهای تزویج یک گروه متناهی و ساختار آن گروه وجود دارد به عبارت دیگر اگر اندازه اگر اندازه کلاسهای تزویج یک گروه متناهی را بدانیم آنگاه در رابطه با ساختار آن گروه چه اطلاعات مفیدی می ‍ توان به دست آوریو در این پایان نامه فرض کنیم که g یک گروه متناهی باشد و مجموعه طول کلاسهای تزویج گروه g مجموعه {1,m,n,mn} باشد که در آن m و n اعداد طبیعی متباین هستند. در این صورت g حلپذیر است و نتیجه خواهیم گرفت که دg پوچتوان است و اعداد ائل p و q موجوداند بطوریکه m=p^a و n=q^b که در آن a و b اعداد صحیح نامنفی هستند.