مدل سازی و درمان بهینه ابتلای همزمان به بیماری های ایدز و هپاتیت

در این پایان نامه، ابتدا مروری بر مدل های دینامیکی ارائه شده برای توصیف رفتار بیماری های ایدز و هپاتیت، انجام پذیرفته است. سپس مسأله ی کنترل بهینه ی بیماری های ایدز و هپاتیت، به طور جداگانه، مورد بررسی قرار گرفته اند. مسائل کنترل بهینه برای (الف) افزایش کیفیت درمان و (ب) کاهش میزان مصرف دارو، تعریف شده اند و در ادامه با استفاده از الگوریتم ژنتیک باینری و الگوریتم شبیه سازی تبرید حل شده اند. در اغلب اوقات، به علت ضعف سیستم ایمنی بدن بیماران مبتلا به ایدز، در مقابله با عوامل بیماری زای عفونی، تعدادی از عفونت های موسوم به عفونت های فرصت طلب، بدن بیمار را آلوده می کنند. بیماری هپاتیت از جمله عفونت های فرصت طلب است که غالبا در بدن بیماران مبتلا به ایدز، یافت می شود. بررسی ریاضی و سیستمی ابتلای همزمان به بیماری های ایدز و هپاتیت تا کنون در کتب و مراجع علمی انجام نپذیرفته است. در این پایان نامه با توجه به اهمیت ویژه ای که این موضوع دارد، با استفاده از مدل های موجود برای توصیف رفتار دینامیکی بیماری های ایدز و هپاتیت، مدلی ترکیبی برای توصیف تعامل سیستم ایمنی بدن انسان با بیماری های ایدز و هپاتیت بطور همزمان هم زما، ارائه شده است. سپس مسأله ی کنترل بهینه ای بر روی مدل ترکیبی به دست آمده تعریف شده است و این مسأله نیز با استفاده از الگوریتم ژنتیک باینری و الگوریتم شبیه سازی تبرید حل گردیده است. نتایج به دست آمده حاکی از کارایی الگوریتم های مورد استفاده برای حل مسائل کنترل بهینه ی مورد بررسی است. نتایج نشان می دهند که، با استفاده از الگوی درمانی پیشنهاد شده توسط الگوریتم ژنتیک باینری و الگوریتم شبیه سازی تبرید، ضمن صرفه جویی قابل توجهی در میزان مصرف داروها، کیفیت درمان در حد بسیار مناسبی خواهد بود.