آشکار سازی نقاط پرت به روش بیزی در مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای

سرمایه گذاران همواره به دنبال اندازه گیری و قیمت گذاری ریسک جهت اتخاذ تصمیمات سرمایه گذاری بهینه هستند. معروفترین رویکرد برای اندازه گیری ریسک، مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای است که یک رابطه ساده خطی را بین ریسک و بازده مورد انتظار فرض می کند. این مدل، به صورت رگرسیون خطی ساده نمایش داده می شود که شیب این خط، ریسک سیستماتیک یک دارایی را تعیین می کند. ریسک سیستماتیک (ضریب خط رگرسیونی) معمولاً توسط روش کمترین توان دوم برآورد می شود. متاسفانه این روش توسط نقاط پرت تحت تاثیر قرار می گیرد و باعث می شود بازده موردانتظار به درستی پیش بینی نشود. برای حل این مسئله، آماردانان اغلب نیازمند روش هایی هستند که نقاط پرت را آشکار سازد. یکی از روش هایی که برای یافتن نقاط پرت در چارچوب مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای بکار می رود، الگوریتم بهینه محدود شده بیزی می باشد. نقاط پرت را می توان با مدل افراز حاصلضربی به یکی از دو روش، ساختار توزیع نرمال برای بازدهی ها و یا بوسیله یک مدل رگرسیون ساده با در نظر گرفتن توزیع t برای خطاها مطابقت نمود. در این پایان نامه از مدل افراز حاصلضربی با فرض اینکه بازدهی ها به طور مستقل از توزیع نرمال پیروی می کنند، استفاده می کنیم. ساختار افرازی برای تفکیک کردن داده های پرت از غیرپرت به کار می رود و این ساختار با به کارگیری الگوریتم بهینه محدود شده، تعیین می شود. هر افراز متناظر با یک مدل متفاوت می باشد و بهترین مدل، مدلی است که تابع زیان را مینیمم می سازد. در این پایان نامه از الگوریتم بهینه محدود شده استفاده می کنیم و درنهایت روش مورد نظر را برای مجموعه داده های تعدادی از شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران به کار می گیریم و برآورد ریسک سیستماتیک و نقاط پرت را برای هر شرکت بدست می آوریم.