توزیع نمایی-هندسی و تعمیمم هایی از آن

قابلیت اعتماد نقش چشمگیری در بالا بردن استاندارد و کیفیت تولیدات صنعتی ایفا می کند. رشد سریع تکنولوژی و پیشرفت در استفاده از محصولات پیچیده تر و بالا رفتن سطح توقع مشتریان برای داشتن محصولات بهتر، از دلایل مهم ضرورت بالا بردن قابلیت اعتماد محصولات است. قابلیت اعتماد سیستم را از قابلیت اعتماد مولفه می توان محاسبه نمود. مطالعه طول عمر موجودات زنده، ابزارها، ساختارها و مواد و ... به عنوان اصل مهمی در علوم زیست شناسی و مهندسی و سایر علوم می باشد. یک قسمت مهم این مطالعات شرح ریاضی طول عمر یا همان تابع نرخ شکست، توسط یک توزیع می باشد. یک برازش پارامتری مناسب برای مدل بندی پدیده های با نرخ شکست غیر یکنوا، توزیع تعمیم یافته نمایی– هندسی می باشد که توسط سیلوا و همکارانش در سال 2010 معرفی شده است. نرخ شکست این توزیع به صورت کاهشی، افزایشی و وان حمام گونه می باشد. این توزیع در واقع تعمیمی از توزیع نمایی– هندسی می باشد که دارای نرخ شکست کاهشی است و توسط آدامیدیس و لوکاس در سال 1989 معرفی شده است. تعمیمی دیگر از این توزیع به نام نمایی- هندسی اصلاح شده نیز معرفی شده است. ویژگی های مهم این توزیع ها را در این پایان نامه مورد مطالعه قرار داده ایم و مثال هایی از داده های واقعی برای آن شرح خواهیم داد.