بررسی برخی از خواص فضای نرم دار مخروطی

در این پایان نامه ضمن معرفی فضای نرم دار مخروطی، به بررسی برخی خواص توپولوژیکی و هندسی این فضا پرداخته شده است. در فصل اول، کلیات و معرفی متر مخروطی روی فضای برداری یکپارچه و تعاریفی که در ادامه کار به آنها نیاز است آورده شده است. در این فصل نشان داده شده است که یک فضای برداری مجهز به یک ترتیب ?یکپارچه است اگر وتنها اگر به یک ترتیب برداری اکید مجهز باشد. در فصل دوم نرم مخروطی معرفی گردیده و خواص توپولوژیکی فضای نرم دارمخروطی همراه با قضیه ای مبنی بر تتمیم یک فضای نرمدار مخروطی آورده شده است. هم چنین تام بودن فضاهای نرم دار مخروطی با بعد متناهی ثابت گردیده است. مسأله تعامد و موضوع بهترین تقریب در این فضا در فصل سوم و قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک مخروطی و فضاهای نرم دار مخروطی در فصل چهارم مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.