تحلیل رگرسیون بیز تجربی با متغیرهای توضیح دهنده ی زیاد و مشاهدات کم

در این پایان نامه بر اساس مقاله ی کوباکوا وسریواستاوا به مساله ی پیش گویی در مدل رگرسیون خطی چندگانه وقتی که تعداد متغیرهای توضیح دهنده در مقایسه به تعداد مشاهدات در دسترس (n) به طور قابل ملاحظه ای بزرگتر است، می پردازیم. پیش گویی حداقل مربعات در این حالت بر اساس معکوس تعمیم یافته کارا نخواهد بود. در این راستا شش برآوردگر بیز تجربی از پارامترهای مدل رگرسیون معرفی می شوند. وقتی که بردار متغیرهای توضیح دهنده، یک متغیر تصادفی با بردار میانگین صفر و ماتریس کواریانس (xx)/n باشد، ثابت می شود که سه تا از این برآوردگرها به طور یکنواخت خطای پیش گویی کمتری نسبت به خطای پیش گویی حداقل مربعات معمول دارند. برای دیگر برآرودگرها با استفاده از روش شبیه سازی، بهینگی آنها، نسبت به پیش گویی حداقل مربعات معمول نشان داده می شود.