میانبر کردن قضیه نایکوییست در نمونه برداری سیگنالها با هدف پیاده سازی در محیط کاربردی

در قضیه نمونه برداری بیان شده است که حداقل نرخ نمونه برداری از یک سیگنال پیوسته در زمان بوسیله قضیه نایکوئیست بیان می شود و دو برابر حداکثر فرکانس موجود در سیگنال آنالوگ است. در این پروژه به بررسی روشی در پردازش سیگنال های دیجیتال خواهیم پرداخت که امکان نادیده گرفتن این محدودیت را فراهم می کند و سیگنال اولیه را بازیابی می نماید. برای نشان دادن اثرات نمونه برداری با نرخ کمتر از نایکوئیست برنامه ای طراحی شده است که بصورت ساده این موضوع را نشان می دهد. در مرحله شبیه سازی از نرم افزار labview استفاده شده است. این نرم افزار برای نمایش مفاهیم این نوشتار بصورت گرافیکی بسیار مناسب می باشد. کاربردهای این تکنیک در زمینه های متنوع از جوله در سیستمهای نمونه بردار و نیز نمونه برداری از سیگنالهای صوتی با استفاده از مبدلهای کم ظرفیت به تفصیل بررسی می شود. با استفاده از تکنیک باز نمونه برداری زیر نایکوئیستی در سیستمهای نمونه بردار نیازی به فیلتر پایین گذر و با کیفیت بالا نمی باشد که علاوه بر کاهش هزینه، زمان مربوط به عمل فیترینگ هم کاهش می یابد چرا که هر چه فیلتر تیزتر باشد زمان مورد نیاز برای ارائه خروجی بیشتر می شود. و امکان افزایش توان مبدل های کند در نمونه برداری از سیگنالهای سریع نیز فراهم می گردد.