مدل سازی دینامیکی ربات های زمینی و فضایی در حالت زنجیرباز بر اساس فرمی از معادلات بولتزمان- هامل
چکیده
در این مقاله، فرمی متفاوت از فرم متداول معادلات بولتزمان-هامل (معادلات لاگرانژ برحسب شبه مختصات) استخراج گردیده و بر اساس آن الگوریتمی جامع جهت مدل سازی دینامیکی ربات های زمینی و فضایی، با تعداد دلخواه عضو صلب در حالت زنجیر باز، ارائه شده است. این فرم از معادلات بولتزمان-هامل، در عین پرهیز از پیچیدگی های فرم متداول، دارای مزایای قابل توجهی است که ازجمله ی آن ها می توان به عدم نیاز به تشکیل انرژی جنبشی به صورت تابعی از مختصات تعمیم یافته و شبه سرعت ها، بیان نیروهای تعمیم یافته برحسب بردارهای پایه ی بدنی اجزای سیستم و ارائه ی تصویری واضح از دینامیک سیستم اشاره نمود. در مسیر استخراج الگوریتم مذکور، معادلات حرکت یک جسم صلب یک بار با استفاده از فرم ارائه شده و بار دیگر با استفاده از فرم متداول معادلات بولتزمان-هامل به دست آمده و از مقایسه ی آن ها سه اتحاد سینماتیکی کاربردی اثبات گردیده و از آن ها در مدل سازی دینامیکی استفاده شده است. به منظور آشنایی با نحوه ی استفاده از الگوریتم ارائه شده، مدل دینامیکی یک ربات دو لینکی زمینی به صورت گام به گام به دست آمده است. درنهایت نتایج شبیه سازی ربات دو لینکی در نرم افزار متلب، به ازای مقادیر عددی، با نتایج به دست آمده از مدل سیستم در نرم افزار آدامز، مقایسه و صحت آن محرز گردیده است.