برآورد تانسور گرادیان گرانی بر سطح زمین با استفاده از روش تفاضل محدود و تلفیق داده های جاذبی زمینی با مدل های ژئوپتانسیل جهانی: مطالعه موردی در منطقه فارس ساحلی
چکیده
تانسور گرادیان گرانی، ماتریسی مشتمل بر مشتقات مرتبهی دوم گرانی میباشد که کاربردهای فراوانی درعلوم ژئودزی و ژئوفیزیک دارد. تا به امروز تلاشهای زیادی برای اندازهگیری و برآورد تانسور گرادیان گرانی با دقت مناسب صورت گرفته است. این کمیت تانسوری از روشهای متنوعی قابل برآورد بوده که یکی از این روشها استفاده از مشاهدات ثقلی و به کارگیری روش تفاضل محدود است. روش تفاضل محدود با استفاده مستقیم از مفهوم ریاضی تانسور گرایان، بدون در نظر گرفتن فرضیات اضافی که ممکن است از واقعیت مسئله به دور باشد، می‌تواند از نقطه نظر تئوری امکان برآورد صحیح تانسور گرادیان گرانی را فراهم آورد. در این مطالعه، تانسور گرادیان با استفاده از دادههای جاذبی زمینی و روش تفاضل محدود فرموله و تعیین شده است. در این مقاله، روابط پیشنهادی به صورت عددی با استفاده از یک مدل جاذبی جهانی زمین مورد آزمایش قرار میگیرد و سپس از این روش، جهت برآورد تانسور گرادیان گرانی در 6350 ایستگاه ثقلی در منطقهی فارس ساحلی در جنوب ایران، استفاده میگردد. آزمایشهای عددی این تحقیق نشان از توانایی روش در برآورد مولفههای تانسور گرادیان گرانی با دقت مناسب میباشد. به عنوان مثال در آزمایشهای عددی دیده میشود که روش پیشنهادی این تحقیق امکان برآورد مولفههای قطری تانسور گرادیان (به عبارتی مشتقات دوم گرانی در جهتهای شرق، شمال و قائم) را با دقتهایی به ترتیب برابر با 12.46، 34.49 و 454.82 اتووش فرآهم نموده است.