استفاده از یک روش دقیق فرم بسته برای بررسی ارتعاشات آزاد ورق¬های ضخیم ایزوتروپیک چندلایه
چکیده
در این مقاله یک حل دقیق فرم بسته برای ارتعاشات آزاد خارج صفحهای ورقهای ضخیم مستطیلی همگن و ایزوتروپیک چندلایه با شرایط مرزی مفصل ساده بر مبنای تئوری الاستیسیته سهبعدی خطی ارائه شده است. از تعدادی میدان جابهجایی برای حل معادلات استفاده شده است. میدانهای جابهجایی درنظر گرفته شده طوری میباشند که شرایط مرزی مفصل ساده را بر روی پایههای ورق برقرار میکنند. در ادامه حل، با جایگذاری میدانهای جابهجایی فرض شده در معادلات الاستیسیته سهبعدی حرکت و سادهسازی نتایج تعدادی معادله دیفرانسیل معمولی به دست میآید. با حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل بهدست آمده و برقراری شرایط مرزی بر روی صفحات بالا و پایین ورق و صفحات بین لایهها فرکانس های طبیعی مربوط به مدهای خارج صفحهای بهدست میآیند. برای بررسی صحت، دقت و توانایی روش حاضر تعدادی نتیجه عددی برای ورق های مربعی و مستطیلی تکلایه و دولایه ارائه شده است که با نتایج موجود در مقالات و نتایج بهدست آمده از حل سهبعدی اجزاء محدود مقایسه شدهاند.