در این پایان نامه ابتدا حلقه های را (نه لزوماً جابه جایی و یکدار)که همه ایده آل های آن ها ضعیفاً اول است مطالعه می کنیم سپس شرایط لازم و کافی برای این که حلقه دارای این ویژگی باشد را بیان می کنیم و همچنین مثال هایی با ویزگی مذکور ارایه می نماییم، سپس به بررسی ساختار حلقه های جابه جایی دارای این خاصیت می پردازیم . در ادامه زیر مدول های اول و ضعیفاً اول را تعریف کرده و روابط بین آن ها را بررسی می کنیم.
در این پایان نامه، ابتدا مفهوم ایده آل شبه اولیه از یک حلقه را به عنوان ایده آلی که رادیکال آن اول است به زیرمدول ها تعمیم می دهیم و چند تجزیه شبه اولیه از زیرمدول ها و چند قضیه منحصر به فردی در خصوص این تجزیه ها ارائه می کنیم. بعد از آن مدول های صادق در شرط ضعیف ناکایاما را معرف
تعمیم مفهوم ایده آل های اول ار رسته ی حلقه ها به زیر مدول های اول از رسته ی مدولها مولفین مقالات در این مبحث را تهییج کرد تا به تعمیم روابط و قضایای مربوط به ایده آل های اول به زیر مدول های اول بپردازند. در این پایان نامه به بررسی بعضی از این روابط و قضایا می پردازیم. در سراسر ای
در این پایان نامه مفهوم دوگان زیرمدولهای نیمه ثانی ، ثانی ضیف و ثانی قوی را بررسی می کنیم . همچنین رابطه ی میان زیر مدولهای ضعیفا ثانی ، ضعیفا اول و دوم را بررسی می کنیم . ما نشان می دهیم که هر زیر مدول مینیمال m قویا ثانی است و هر زیر مدول دوم لزوما زیر قویا ثانی نیست. همچنین هر
در این پایان نامه به دنبال تجزیه ای از رادیکال یک زیر مدول مانندnاز –rمدول m، به صورت اشتراک زیر مدول های اول شناخته شده از mهستیم . برای رسیدن به این مطلب زیر مدول های اول، زیردمدول های اولیه، رادیکال زیر مدول ، ایده آل های اول وابسته، ایده آل های اول وابسته تعمیم یافته ، اول ها
نیم حلقه ها و نیم مدول های روی آن ها، حلقه ها و مدول هایی فاقد اعضای منفی هستند. در این پایان نامه، علاوه بر معرفی این دو ساختار تقریباً جدید جبری، بسیاری از نتایج شناخته شده در نظریه حلقه ها و مدول ها به نیم حلقه ها و نیم مدول های روی آن ها عمومیت داده شده است. موارد زیر از مهم
فرض کنید r حلقه جابه جایی و m یک r- مدول باشد. هدف این پایان نامه ایجاد تجزیه موثر برا یک زیرمدول سره n از m به صورت اشتراک زیرمدول های پریمال می باشد.وجود یک تجزیه متعارف پریمال n را نشان می دهیم که در آن اشتراک روی مولفه های ایزوله از n که از هم جدا هستند. ثابت می کنیم زیرمدول