بهناز عمومی
Theses
گراف های با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز
در این پایان نامه به مطالعه ی گراف های با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به سه ماتریس مجاورت، لاپلاسین و لاپلاسین فاقد علامت می پردازیم. مطالعه ی گراف ها با تعداد کم مقدار ویژه ی متمایز، نسبت به ماتریس مجاورت، اولین بار توسط دوب در سال 1970 مورد توجه قرار گرفت. اولین بررسی ها
مشخصه سازی گراف ها با روش مکمل ستاره ای
هدف اصلی این پایان نامه مطالعه ی
حدس های تات روی چند خانواده از گراف ها
چکیده ندارد.
رنگ آمیزی ستاره ای گراف ها
در این پایان نامه به مطالعه گسترده رنگ آمیزی ستاره ای گراف ها بر اساس مقاله آلبرتسن و همکاران (2004) می پردازیم. یک رنگ آمیزی معتبر رأسی برای گراف g یک تخصیص از رنگها به رأس های g است به طوری که هیچ دو رأس مجاوری همرنگ نباشند. یک رنگ آمیزی معتبر برای گراف g را یک رنگ آمیزی ستاره
رنگ آمیزی هامیلتونی گراف های همبند
یکی از مباحث مهم در نظریه گراف، رنگ آمیزی است. رنگ آمیزی راًسی برای یک گراف، تابعی است که به هر راًس گراف یک عدد صحیح نامنفی اختصاص می دهد. در این پایان نامه، نوعی از رنگ آمیزی راًسی به نام رنگ آمیزی هامیلتونی را برای گراف های همبند مورد مطالعه قرار می دهیم. در تعریف این رنگ آمیز
رنگ آمیزی وقوع گراف ها
فرض کنیم (g=(v,eیک گراف ساده با مجموعه رئوس (v(gو مجموعه یال های (e(gباشد. vرارأسی دلخواه در gدر نظر میگیریم که واقع بر یال eباشد. زوج (v,e)را یک وقوع در گراف می نامیم. مجموعه ی همه ی وقوع ها در گراف را با(i(g نمایش می دهیم. دو وقوع مجزای (v,e) و (w,f)را در گراف مجاور گوییم هرگاه
[r,s,t]-رنگ آمیزی گراف ها
رنگ آمیزی یکی از زمینه های مهم در نظریه گراف است. رنگ آمیزی های متعددی برای گراف ها وجود دارد، به عنوان مثال می توان به رنگ آمیزی های رأسی، یالی و کلی اشاره نمود. در سال 2002، هاکمن و دیگران مفهوم [r,s,t]- رنگ آمیزی را معرفی کردند. گراف (g=(v,e با مجموعه رأس های g و مجموعه یال ها
بررسی حدس رنگ آمیزی لیستی روی چند خانواده از گراف ها
رنگ آمیزی گراف ها یکی از مباحث اصلی در نظریه گراف است که هم از دیدگاه نظری و هم از دیدگاه کاربردی همواره مورد توجه بوده است. یک تخصیص رنگ به رأس های گرافg را یک رنگ آمیزی معتبر از گراف g گوییم هرگاه رأس های مجاور رنگ های متمایزی دریافت کنند. به کمترین عدد صحیح k به طوری که g یک ر
تدوین تعادل تابع عرضه در بازار برق: نمونه موردی اصفهان
چکیده اکنون درسراسر جهان صنعت الکتریسیته در حال حرکت به سمت بازارهای رقابتی و فرایند تجدید ساختار است . تجدید ساختار در صنعت برق منجر به افزایش بهرهوری، جذب و مشارکت سرمایهگذاری خصوصی وکاهش تصدیگری دولت میشود، در کنار این مسائل رسیدن به سطح پایین قیمت، ارائه خدمات بهتر به مصرفکنن
ترکیب منطق های زمانی ساختی با فراسازگاری
چکیده: این پایان نامه اولین مطالعه ی نظریه اثباتی و نظریه مدلی از ترکیب منطق های با زمان محدود و منطق های ساختی است. ابتدا به منظور فراهم کردن یک پایه نظری مفید برای استدلال های زمانی که دارای خاصیت ساختی و فراسازگارند، دو منطق ib[l] و pb[l] معرفی می شود. این منطق ها دو مدل محدود
اعداد رمزی گرافها و ابرگرافها
فرض کنید??????…???? ابرگراف های ? یکنواخت باشند. عدد رمزی ????????…???? کوچکترین عدد صحیح و مثبت ? تعریف می شود. به طوری که هر ? رنگ آمیزی از ابریال های ابرگراف کامل ? یکنواخت با رنگ های ????…?? ،به ازای?یک ? ، شامل کپی تک رنگ ?? با رنگ ? باشد. محاسبه ی این اعداد رمزی در حالت کلی
رأس-رنگ آمیزی یال-وزن دهی گراف ها
یک رنگ آمیزی رأسی مجاز برای گراف دلخواه $g$ اختصاص رنگ به رئوس گراف است به طوری که رئوس مجاور رنگ های متفاوت دریافت نمایند. به دلیل جذابیت های کاربردی و تحقیقاتی این مفهوم، تاکنون تعمیم های گوناگونی از رنگ آمیزی رأسی تعریف شده و مورد بررسی قرار گرفته است. در این پایان نامه یکی
تعمیم های از گراف های قویاً منظم
یک گراف قویاً منظم با پارامترهای ( v, k, ?, µ ) که باsrg-( v; k; ?; µ) نمایش داده می شود، گرافی k-منظم از مرتبه ی v است، به طوری که هر دو رأس مجاور آن ? همسایه مشترک و هر دو رأس غیر مجاور آن µ همسایه مشترک دارند. گراف های قویاً منظم یکی از مهم ترین و جالب ترین خانواده از گراف های
بررسی حدس اردوش-شش روی چند خانواده از گراف ها
-شودرا سدح هب هک م?نک?م حرطم فارگ ?طارفا یه?رظن هب عجار یاهلأسم ،هماننا?اپ ن?ا رد یهزادنا اب n یهبترم زا g فارگ ره ،دنداد ناشن ???? لاس رد ی?اگ و شودرا .تسا فورعم شش یارب یاهز?گنا ،هج?تن ن?ا .تسا فارگر?ز ک? ناونع هب k لوط هب ر?سم ک? لماش e(g) > n(k??) .دننک نا?ب ار ر?ز سدح ???? ل
اعداد رمزی گراف کامل - دور
و g? فارگ ود یارب .تساهفارگ یزمر دادعا هعلاطم ،فارگ ه?رظن رد مهم تاعوضوم زا ?ک? لماش g فارگ ،n یهبترم زا g فارگ ره یارب هک تسا یاn ن?رتکچوک ،r(g?, g?) یزمر ددع g? ی هبترم زا لماک فارگ ار kn و m لوط هب یرود ار cm .دشاب g? لماش ،g لمکم ،g¯ ا? و g? فارگ .تسا r(cm , kn ) یزمر ددع یهع
پوشش دوخوشه ای گراف ها
منظور از پوشش یک گراف ساده یک خانواده از زیرگراف های یک گراف است به طوری که هر یال گراف حداقل توسط یکی از زیرگراف ها پوشانده شوند. اگر این خانواده خانواده زیرگراف های دوبخشی کامل باشد این پوشش، پوشش دوخوشه ای نامیده می شود. اگر زیر گراف های پوشش دهنده یال مجزا باشند یعنی هر یال د
رنگ آمیزی مکان یاب گراف ها
فرض کنید $c$ یک $k$-رنگ آمیزی معتبر از گراف همبند $g$ با کلاس های رنگی $v_1$، $v_2$، $ldots$، $v_k$ باشد. $pi:=(v_1,v_2,...,v_k)$ را افراز مرتب حاصل از این رنگ آمیزی در نظر بگیرید. کد رنگی رأس $vin v(g)$ یک $k$-تائی مرتب است که به صورت زیر تعریف
ارتباط متقابل نظریه گراف و زیست شناسی مولکولی
زیست شناسی مولکولی علمی است که شناختی از طبیعت همه موجودات زنده در سطح مولکول برای ما فراهم می کند، امروزه پیشرفت های زیادی در این زمینه ایجادشده است که بدون ارتباط با علوم دیگر، از جمله ریاضیات، هرگز ممکن نبوده است. به منظور استخراج کارآمد اطلاعات در این زمینه نیاز است که ابزاره
بعد متریک گرافها
بعد متریک گراف ها فرض کنید $g$ یک گراف همبند و $w={w_1,w_2,ldots,w_ k}$ زیرمجموعه ای مرتب از $v(g)$ باشد. برای هر رأس دلخواه $v$ از $g$ {fgi{g:mrep}} رأس $v$ نسبت به $w$ عبارت است از بردار $k$-تایی vspace*{4mm} $$r(v|w):=(d(v,w_1),d(v,w_2),ldots,d(v,w_k)).$$
بررسی زمان بندی لینک ها در شبکه های بی سیم با استفاده از نظریه گراف
تحقیق حاضر برمسئله زمانبندی لینکها در شبکه های بی سیم متمرکز است. ضمن مرور مقالات مرتبط با مسئله زمان بندی لینک ها، به بررسی پیچیدگی و تأخیر یک الگوریتم زمان بندی با گذردهی بهینه به نام mws (maximum weight scheduling) و ارائه راه کارهایی برای رفع چالش های آن در ابعاد مختلف م
شیوه های طراحی تبدیل انتشار در رمزهای قالبی نوین
گسترش شبکه های اطلاع رسانی، افزایش دسترسی مردم به کامپیوتر و جایگزینی روشهای الکترونیکی ارتباط به جای روشهای سنتی، افزایش نیاز به امن سازی اطلاعات و ارتباطات را نیز به دنبال داشته است. رمزهای قالبی از مهمترین ابزارهای رمزنگاری هستند که هدف اولیه از کاربرد آنها محرمانه نمودن داده
مباحثی در اثبات ناپذیری و نظریه رمزی تعمیم یافته
در این رساله ابتدا قضیه رمزی کانونیک و سپس نسخه ای از قضیه کاناموری مک آلون از جنبه نظریه مدل مورد مطالعه قرار می گیرد. در هر مورد نشانگرهای جدید و نتایج مستقل از حساب مرتبه اول پئانو به دست می آید. سپس به قضیه مجموعه تین و محاسبه مقدار دقیق عدد رمزی متناظر با آن برای برخی گراف ه
مسیریابی توزیع شده و مهندسی ترافیک در شبکه های چند سرویسی با ملاحظه هزینه انتها به انتها
هدف شبکه های نسل جدید فراهم کردن شرایطی است که علاوه بر پوشش کاربردهای موجود، امکان پوشش کاربردهایی که در آینده بوجود می آیند نیز وجود داشته باشد. یکی از نکاتی که می بایست در ارائه مکانیزم های جدید مسیریابی مورد توجه قرار گیرد، پاسخ گویی به چالش های پیش روی شبکه های نسل جدید است.
عدد رمزی گراف های چگال
نظریه ی رمزی بخشی از گرایش ترکیبیات می باشد. این نظریه برای اولین بار توسط فرانک رمزی ریاضی دان انگلیسی در سال 1930 مطرح گردید. در این نظریه به مطالعه ی وجود ساختارهای مشخص در گراف های با تعداد رئوس بالا پرداخته می شود. عدد رمزی برای گراف عبارت است کوچکترین عدد صحیح مثبتی که بتوا
رده بندی گرافهای بدون پنجه
یک گراف را بدون پنجه گوییم هرگاه دارای رأسی نباشد که دارای سه همسایه ی دو به دو نامجاور باشد. در نگاه اوّل، این طور به نظر می رسد که انواع بسیار زیادی از گراف های بدون پنجه وجود دارد. به عنوان مثال، گراف های یالی، گراف بیست وجهی، مکمل گراف های منشوروار و گراف اشلفلی (یک گراف بسیا
رنگ آمیزی برداری متعامد گراف ها
رنگ آمیزی برداری متعامد گراف ها چکیده فرض کنید f یک میدان ، s ، a ، b و c زیرمجموعه هایی از f ، d یک عدد صحیح مثبت و تابع f (x , y) یک فرم دوخطی ناتبهگون روی باشد ، یک نمایش برداری از گراف ساده g با رأس های , … , عبارت است از لیست بردارهای , … , متعلق به به طوری که بردار به رأس ت
ابرگراف ها و گراف های یالی آنها
چکیده گراف یالی ابرگراف h گرافی است که مجموعه رأس هایش، خانواده ابریال های h است و دو رأس آن مجاور هستند اگروفقط اگر ابریال های متناظرشان در h دارای اشتراک ناتهی باشند. گراف یالی با l(h) نمایش داده می شود. همچنین کلاس گراف های یالی ابرگراف های k-یکنواخت را با lk و کلاس گراف های ی
جریان های همه جا ناصفر گراف ها
این پایان نامه از دو قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول به بررسی مفهوم جریان های همه جا ناصفر پرداخته شده است یک k- جریان همه جا ناصفر روی گراف g عبارتست از یک جهت دهی به گراف g و تخصیص اعداد صحیح 1+،...،(1-k)+ به یال های آن به طوری که درهر راس g مجموع اعداد وابسته به بال های ورودی
نمایش برداری احاطه گری گراف ها
تابع گاما در سال ???? توسط آهارونی، برگر و مشولام معرفی شد. در حالت کلی محاسبه تابع گاما برای گراف های مختلف کار ساده ای نیست. کران های بالا و پایین برای این پارامتر داده شده است که با استفاده از آن ها مقدار دقیق تابع گاما برای درخت ها، مسیرها و دورها محاسبه شده است. هم چنین ای
گراف مقسوم علیه های صفر حلقه های تقلیل یافته و حلقه های متناهی
فرض کنید r حلقه ی جابه جایی یک دار باشد. در این پایان نامه ابتدا به ازای یک حلقه ی تقلیل یافته r خواص گرافی r® و ارتباط آنها با خواص توپولوژیکی spec® مورد مطالعه قرار می گیرد. متناظر با خواص جبری r یا خواص گرافی r® خواص توپولوژیکی متناظر مشخص می شود. به عنوان مثال نشان داده می شو
منطق هایی برای بازی های ائتلافی
در این پایان نامه چند نسخه متفاوت از بازی های ایتلافی معرفی می شود. در این بازی ها مفاهیمی چون قانع شدن بازیکن ایتلاف مینیمال بازیگر کلیدی و مجموعه پایدار تعریف می شوند. برای صورت بندی در استدلال در مورد مسایل مطرح شده در هر بازی منطق های متفاوتی متناسب با شرایط بازی ایجاد شده اس
رده بندی و رنگ آمیزی گراف های ایده آل پوچ کن حلقه های تعویض پذیر
در این پایان نامه ارتباط بین خواص جبری و خواص گرافی, گراف ایده آل پوچ کن حلقه های تعویض پذیر بیان می شود. فرض کنیم r یک حلقه تعویض پذیر و یکدار باشد. در این صورت ایدآل i از r را ایده آل پوچساز می گوییم هرگاه ایده آل ناصفرj از r وجود داشته باشد به طوری که ij=(0). مجموعه ی هم
پیرامون دوپوشش دوری گراف ها
فرض کنید $g$ یک گراف بدون پل و ${mathcal{c}}={c_1,ldots , c_k}$ گردایه ای از دورهای $g$ باشد، به طوری که هر یال $g$ دقیقاً در دو عنصر ${mathcal{c}}$ ظاهر شود، در این صورت ${mathcal{c}}$ را یک gi{cdc} $g$ می نامند و آن را به اختصار با gi{n:cdc} نشان می دهند. در
بلوری کردن منیفلدهای سه بعدی از دسته حداکثر دو با حداکثر 42 رأس
این پایان نامه درباره بلوری کردن منیفلدهای سه بعدی از دسته حداکثر دو با حداکثر 42 رأس می باشد و از چهار فصل تشکیل شده. فصل اول مقدمه، فصل دوم درباره گراف نشانده شده بر خمینه های سه بعدی، فصل سوم درباره نمایش گروه بنیادی و فصل چهارم درباره تجزیه و تحلیلی از کلاس های همولوژی می باش
گراف سرشت های تحویل ناپذیر گروه ها
در این پایان نامه ابتدا گروه های غیر پوچ توان با دو درجه ی سرشت را توصیف می کنیم. در ادامه کار گراف سرشت های تحویل ناپذیر گروه های متناهی را بررسی می کنیم. رأس های این گراف، که برای گروه g آن را با tg نشان می دهیم، مجموعه ی سرشت های تحویل ناپذیر و غیر خطی g یعنی (nl(g است و در دو
رنگ آمیزی منصفانه ی گراف ها
فرض کنید g یک گراف متناهی، غیرجهت دار و ساده با مجموعه رئوسv(g) و مجموعه یال هایe(g) باشد. یک -kرنگ آمیزی رأسی از گراف g ، یعنی تخصیص k رنگ به رئوس g به گونه ای که رأس های مجاور هم رنگ نباشند. اگر در گراف g یک - k رنگ آمیزی وجود داشته باشد به طوری که اختلاف اندازه ی
مجموعه های کاشف برای گراف های کنسر و جانسون
فرض کنید g گرافی ساده و همبند، و s={s_1,…s_k} زیرمجموعه ای ازv(g) باشد. برای هر رأس v از g کد متریک v نسبت به s عبارت است از بردار-kتایی r(v?s)?(d(v,s_1 ),…,d(v,s_k ) ). که در آن d(v,s_i )فاصله ی بین دو رأس v و s_i در گراف g است. اگر کدهای متریک رأس های متمایز
رنگ آمیزی جمعی گراف ها
فرض کنیمg یک گراف همبند نابدیهی باشد. برای رأسv از گراف g، مجموعه رأس های مجاور بهv را با n(v) نشان می دهیم. فرض کنید که c? v(g) ? nیک رنگ آمیزی رأسی ازg باشد که رأس های مجاور ممکن است، رنگ های یکسانی داشته باشند. ?(v)، مجموع رنگ های رئوسn(v) است. اگر برای هر دو رأس مجاورu وv داش
آگاهی و عمل در منطق با وضعیت متغیر-مرحله ای
برای استدلال در مورد فرایندهای ناشی از عملکرد چندین مرکز منطق های مختلفی ایجاد شده استکه به صورت بندی گزاره ها در زبان های تخصص یافته و بررسی مدل های متناظر و صدق کذب احکام در این مدل ها می پردازد. همچنین نرم افزارهایی برای بررسی این موارد ایجاد شده است. منطق زمانی atl برای بیان
بازی شلیک چیپ و b-رنگ آمیزی گراف ها
این پایان نامه از دو قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول به بررسی یک بازی یا فرایند روی یک گراف به نام بازی شلیک چیپ می پردازیم.بازی شلیک چیپ یک بازی یک نفره با یک فرایند انتشار روی یک گراف است. در این قسمت بازی شلیک چیپ روی گراف های غیرجهت دار و جهت دار، هم چنین نسخه تغییر یافته ای
عدد احاطه گر مهار کننده کلی گراف ها
یکی از پارامترهای مهم در نظریه گراف هم از نظر کاربردی و هم از نظر جذابیت های تحقیقاتی پارامتر عدد احاطه گر یک گراف است. زیر مجموعه d از مجموعه راس های گراف v,e=g یک مجموعه احاطه گر برای g است هر گاه هر راس از v-d با راسی در d مجاور باشد تاکنون مقالات فراوان و کتابهایی در مورد این
مجموعه های احاطه گر در گراف ها و مسُله تخصیص امکانات در شبکه حمل و نقل
مجموعه ی s ? v از رئوس در گراف g = (v;e) را مجموعه ی احاطه گر می نامیم اگر هر رأس در گراف g عضو مجموعه ی s باشد یا حداقل به یکی از رئوس s متصل باشد. به دلیل جذابیت های کاربردی و تحقیقاتی این مفهوم، تا کنون مطالعات بسیاری بر روی این مبحث انجام شده است. هدف از انجام این پژوهش استفا
نمایش اشتراکی مجموعه ای گراف ها
نمایش گرافها علاوهبراین که ابزار مفیدی برای مطالعه ساختار و خواص گرافها هستند، در علوم کامپیوتر نظری نیز کاربردهای فراوانی دارند و همواره مورد توجه محققان قرار گرفتهاند. یکی از روشهای نمایش گراف که بیشترین توجه را به خود اختصاص داده، نمایش $l$-اشتراکی است که $lsubset {0,1,2,dot
رنگ آمیزی لیستی منصفانه ی گراف ها
فرض کنید مجموعه یال_های e(g) باشد. یک k-رنگ_آمیزی رأسی مجاز از گراف g، یعنی تخصیص k رنگ به رئوس g به گونه_ای که رأس_های مجاور هم رنگ نباشند. یک رنگ_آمیزی لیستی تعمیمی از مفهوم رنگ_آمیزی معمولی است، به این ترتیب که به هر یک از اجزای گراف، مجموعه_ی دلخواه از رنگ_ها نسبت داده می_شود
کاربرد نظریه گراف در حفظ حریم خصوصی در شبکه های اجتماعی
شبکه های اجتماعی در سال های اخیر توسعه قابل توجهی داشته و به سرعت به شیوه های گوناگون در حال انتشار هستند. رایج ترین مدل برای نمایش و مطالعه شبکه های اجتماعی بر اساس نظریه گراف است که به طور گسترده ای در تجزیه و تحلیل شبکه های اجتماعی مورد استفاده قرار میگیرد. یک شبکه اجتماعی را
رنگ آمیزی یالی ستاره ای گراف ها
در رنگ آمیزی یالی ستار ه ای، یال های گراف به گونه ای رنگ می شوند که هیچ دو یال مجاوری هم رنگ نباشند و همچنین دور یا مسیر به طول چهار 2-رنگی ایجاد نشود. کمترین تعداد رنگ مورد نیاز برای رنگ آمیزی یالی ستاره ای نامیده می شود. در این پایان نامه ضمن مطالعه نتایج موجود پیرامون رنگ آمیز