نسرین شیرعلی
Theses
گراف های وابسته به ایدال ای هم ماکسیمال حلقه ای تعویض پذیر و یکدار
در این پایان نامه گراف معادل حلقه تعویض پذیر و یکدار r رامورد بررسی قرار می دهیم که دو راس a وb در آن تشکیل یال می دهند اگر داشته باشیم و در ادامه زیرگراف p2(r) را زیرگراف وابسته به عناصر غیریکه حلقه r تعریف می کنیم و در ادامه خواص گراف p2(r)-j(r) را بررسی می کنیم. می دانیم اگر u
بعد کرول توپولوژیکی
این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است. در این پایان نامه به بررسی بعد کرول توپولوژیکی مدول های توپولوژی می پردازیم. بعد کرول مجموعه همه ی زیرمدول های بسته از یک مدول، بعد کرول توپولوژیکی نامیده می شود. در حالت کلی، ممکن است که یک مدول دارای بعد کرول توپولوژیکی باشد، اما بعد کرول
مدول ها با شرط های زنجیری روی زیر مدول های غیر اساسی
این پایان نامه بر اساس مقاله ی ]11[ می باشد و در سه فصل تنظیم شده است. در این پایان نامه بررسی می کنیم که تحت چه شرایطی مدول هایی که در شرط dcc (acc) روی زیرمدول های غیر اساسی صدق می کنند یکنواخت یا آرتینی (نوتری) خواهند بود و ثابت می کنیم که هر مجموع مستقیم متناهی از مدول هایی ک
نوسیع مینیمال حلقه های تعویض پذیر
در این پایان نامه ابتدا وجود توسیع های مینیمال حلقه های جا به جایی بررسی می شود و سپس به طبقه بندی آنها می پردازد.هم چنین به مطالعه و طبقه بندی توسیع مینیمال دانه های صحیح می پردازد.وسپس با تغییر دادن شرایط طبقه بندی دامنه های صحیح را مجددا بررسی می کند
بعد کرول مدول های دوطرفه
این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است. در فصل اول به تعاریف، مفاهیم و قضایای اولیه مورد نیاز از جمله مجموعه های مرتب و انواع ترتیب، اعداد ترتیبی و اعداد اصلی، تعاریف جبری، pi-حلقه ها، جبر ویل، کرانداری و نظریه تاب موروثی و ... پرداخته ایم. در فصل دوم مفاهیم بعد گلدی و حلقه گلد
شرایط زنجیری روی مدول های به بعد خارج قسمت متناهی
چکیده این پایان نامه در چهار فصل تنطیم شده است. فصل اول مفاهیم اولیه مورد نیاز از جمله بعد گلدی، بعد کرول، و بعد نویتری (دوگان بعد کرول) بیان شده است. به دلیل بررسی دقیق تر دوگان بعد گلدی، در فصل2 به آن پرداخته ایم. در این فصل ابتدا مفاهیم اولیه زیرمدول های کوچک، خانواده های هم م
on direct sums of baer modules
the notion of baer modules was defined recently
بعد تام و دوگان بعد تام مدول ها
در فصل سوم پایان نامه مدول های ?-کوتاه را معرفی می کنیم. مدول کوتاه همان مدول 0-کوتاه است، یعنی به ازای هر زیرمدول n از m ، n یا m/n نویتری است. با استفاده از این مفهوم بسیاری از نتایج مدول های کوتاه را به مدول های ?-کوتاه تعمیم می دهیم. نشان می دهیم اگر m یک مدول ?-کوتاه باشد ،ک
نشاندن یک حلقه تعویض پذیر در یک حلقه موضعی
به بررسی شرایطی می پردازیم که یک حلقه تعویض پذیر را بتوان در یک حلقه موضعی نشانند. این موضوع منجر به یافتن شرایطی می شود که تحت آن ها یک حلقه شبه موضعی به وسیله یک حلقه موضعی محاط می شود. هم چنین این موضوع منجر به بررسی توسیع های میدان مانده ای یک حلقه شبه موضعی نیز خواهد شد. چند
شرایط زنجیر روی غیر جعموندها
در این مقاله اثبات شده که مدول m در شرط زنجیر صعودی (به ترتیب. شرط زنجیر نزولی) روی غیر جمعوندها صدق می کند اگر وفقط اگر m نیم ساده یا نوتری(به ترتیب. آرتینی) باشد . روی یک حلقه نوتری راست،- r مدول راست m در شرط زنجیر صعودی روی غیر جعموندهای متناهی تولید شده صدق می کند اگر و فقط
دوگان بعد گلدی نامتناهی
این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است. در فصل اول به بیان تعاریف ، مفاهیم و قضایای اولیه از جمله تعریف مشبکه و بیان مفهوم بعد گلدی ، زیرمدول اساسی و خانواده مستقل از زیرمدول ها پرداخته ایم. در فصل دوم مفهوم دوگان بعد گلدی را تعریف و آن را بویژه در حالت متناهی مورد بررسی قرارداده
حلقه های نویتری با ساکل اساسی
روی هر حلقه تعویض پذیر هر مدول نویتری با ساکل اساسی ارتینی است. اماfaith و menal نشان دادند که این مطلب برای حلقه های نویتری راست درست نیست اگر چه ginn وmoss ثابت کردند که یک حلقه نویتری چپ و راست با ساکل راست اساسی ارتینی راست و چپ است. در این رساله به بررسی قضیه هایی می پردازیم
شبه جبرهای-bck و مجموعه های جزئاً مرتب-pd
در این پایان نامه، پیرامون ایدآل ها و نظریه ی همنهشتی تحقیق کرده و ایدآل ها، ایدآل های تولید شده توسط یک مجموعه، همنهشتی ها، همریختی ها، ایدآل های نرمال، جبرهای خارج قسمتی، همنهشتی های نرمال، ایدآل های اول، ایدآل های تحویل ناپذیر وایدآل های ماکسیمال را در شبه جبرهای-bck معرفی می
انطباق cs-حلقه های ناتکین بر حلقه های pp بسته
در این پایان نامه نشان داده شده است که اگر m یک r-مدول راست خود مولد باشد، آنگاه m,m-ناتکین و cs خواهد بود اگر وتنها اگر m,m-بسته باشد و (end(mیک حلقه ی ppی راست باشد. در حالت خاص، cs-حلقه های راست ناتکین راستr,r-بسته ی راست و ppی راست هستند. به عنوان یک کاربرد نشان خواهیم داد که
مدول های به طور نهایی (c??)ضعیف و حلقه های ماتریسی (c??)
برای زیرمدول nاز m،زیرمدول kازm را مکمل n گوییم، اگر k بااین خاصیت که با n اشتراک صفر دارد ماکسیمال باشد. زیرمدول kازm را مکمل گوییم،اگر مکمل یک زیرمدول از m باشد. مدول را cs-مدول گوییم، اگر هر زیرمدول مکمل آن جمع وند مستقیمش باشد. مدول را c??-مدول ضعیف گوییم، اگر هر زیرمدول نیم
حلقه های با مدول های آرتینی خوش رفتار
در این نوشتار، حلقه هایی مورد بررسی قرار می گیرند که هر مدول آرتینی روی آن ها، جمع مستقیمی از یک مدول با طول متناهی و تعداد متناهی پوش انژکتیو از مدول های راست(چپ) ساده است. چنین حلقه هایی، حلقه های با مدول های آرتینی خوش رفتار نامیده می شوند. در ادامه ی نوشتار، نمونه هایی از این
زیرمدول های رادیکال و بعد یکنواخت مدول ها
در این پایان نامه به بررسی ارتباط بین زیرمدول رادیکال n از مدولm که n اشتراک متناهی از زیرمدول های اول m و مدول خارج قسمتی m/n بعد گلدی متناهی دارد، می پردازیم و ثابت می کنیم اگر n زیرمدول رادیکال ازمدول m روی حلقه r باشد که m/n بعد گلدی متناهی دارد، آن گاه n اشتراک تعداد متناهی
مدول هایی که در شرط زنجیر صعودی روی زیرمدول های با تعداد کران دار صدق می کنند
در این پایان نامه نشان داده شده است که اگر r یک حلقه با بعد گلدی راست متناهی و n یک عدد صحیح مثبت و یک حاصل ضرب مستقیم از r-مدول های راست n-موروثی باشد، آن گاه r در شرط زنجیر صعودی روی زیرمدول های n-مولد صدق می کند اگر و تنها اگر برای هر ، در شرط زنجیر صعودی روی زیرمدول هایn -مول
ماتریس های خوش ترکیب ویکه-منظم
یک عضو در حلقه ی r خوش ترکیب (یکه –منظم) نامیده می شود اگر به صورت مجموع (حاصل ضرب ) یک عضو خودتوان ویک عضو یکال باشد. اگر تمام عناصر حلقه r یکه –منظم باشد آن گاه تمام عناصر r خوش ترکیب اند. در این پایان نامه نشان می دهیم که یک عنصر یکه- منظم در حلقه لزوما خوش ترکیب نیست. هم چنین
حلقه های بلند تعویض پذیر
حلقه بلند راست،حلقه ای است که هر مدول راست غیرنویتری از آن شامل زیرمدول سره غیرنویتری است. در این رساله معیاری برای حلقه های تعویض پذیر بلندارائه می دهیم. با ارائه مثال هایی شرایط لازم و کافی برای بلند بودن حلقه ها بیان می کنیم. همچنین یک مثال از حلقه تعویض پذیر بلند غیرماکس معرف
حلقه های به طور ضعیف منظم با شرط acc روی پوچسازها شرط ماکسیمال بودن ایدآل های قویاً اول روی حلقه های به طور ضعیف منظم
در این پایان نامه رده ای خاص از حلقه ها با عنوان حلقه های به طور ضعیف منظم را بررسی می کنیم و به یک طبقه بندی از نتایج در مورد ساختار این حلقه ها و ایدال های آن ها دست می یابیم. رامامورتی برای حلقه های آرتینی چپ ثابت کرد که به طور ضعیف منظم بودن معادل با منظم بودن و دومنظم بودن ا
حلقه های آراسته
یک حلقه را حلقه خوش ترکیب می نامیم، اگر هر عضو آنرا بتوان به صورت مجموع یک عضو وارون پذیر و یک عضو خودتوان نوشت. طی سی سال اخیر ویژگیهای زیادی از حلقه های خوش ترکیب تعویض پذیر بیان شده است. در این پایان نامه لیست کاملی که شامل چندین هم عرضی جدید، در مورد این حلقه ها میباشد ارائه
توسیع های صحیح مینیمال حلقه های تعویض پذیر
در سرتاسر این پایان نامه تمای حلقه ها تعویض پذیر و یکدارند و زیر حلقه ها دارای همانی یکسان با خود حلقه می باشند. هر گاه یک توسیع از حلقه های تعویض پذیر باشند، آنگاه این توسیع را توسیع مینیمال می نامیم، هر گاه بین r و s زیر حلقه دیگری از s نباشد. بوضوح در چنین شرایطی یا r در s بست
مرتب های ماکسیمال شامل یک حلقه ی ایدال ساز
انگیزه ی اصلی برای این کار مطالعه ی مثال هایی از یک حلقه ی اول نوتری r و مرتب های ماکسیمال شامل r، بوده است. فرض می کنیم q یک حلقه ی خارج قسمتی ساده و آرتینی از r باشد؛ در جبر تعویض ناپذیر، مفهوم یک مرتب ماکسیمال در q که شامل r است تعمیمی از بستار صحیح یک دامنه ی صحیح جابه جایی د
ساخت و شرایط توپولوژیکی حلقه های ni
چکیده: r را یک حلقه ی ni می نامند، هرگاه n^* (r)=n(r). در این نگارش، یک راه ساده برای ساخت یک حلقه ی niبیان می شود که یک حلقه ی 2-primal نیست .در این نگارش ساختار حلقه های ni نسبت به ایدال های به طور قوی اول بررسی می شود و ثابت می شود که ایدال به طور قوی اول را می توان با ایدال ب
بررسی رده حلقه هایی که هرمدول تخت متناهی تولید شده روی انهاتصویری است .
دراین پایان نامه حلقه هایی رابررسی می کنیم که هرمدول راست متناهی مولدتخت روی انها تصویری است ما چنین حلقه هایی راs -حلقه راست می نامیم و بعدازان به شروط معادل باs -حلقه بودن رابررسی می کنیم وبه ارائه مثال هایی ازاین نوع حلقه هامی پردازیم.