تحلیل چرخه‌های نوسان تاوه قطبی در یک مدل آب کم‌عمق برای پوش‌سپهر با استفاده از فرایافت‌های شبه‌لاگرانژی

 برای تحلیل و بررسی چرخه‌های نوسان تاوه قطبی از داده‌های بلندمدت مدل آب کم‌عمق برای پوش‌سپهر استفاده شده است. اثر ترکیبی واداشت‌های موجی و گرمایی عامل مولد چرخة نوسان تاوة قطبی در مدل آب کم‌عمق به‌کاررفته است. برای آشکارسازی نقش پوش‌سپهر در ایجاد تغییرپذیری، واداشت موجی مستقل از زمان به‌واسطة عامل کوهساری و واداشت تابشی نیز به‌صورت یک فرایند واهلش گرمایی در معادله پیوستگی جرم وارد شده است. در الگوریتم‌های عددی مورد استفاده، معادلات آب کم‌عمق در نمایش ("تاوایی پتانسیلی" یا PV کوتاه شدة ‌Potential Vorticity، واگرایی سرعت، واگرایی شتاب) با استفاده از تعمیم روش فرابرد پربندی نیم‌‌لاگرانژی به معادلات دَررو و نیز روش نیم‌‌لاگرانژی محض در تفکیک‌های فضایی متوسط تا زیاد حل می‌شوند. استفاده از الگوریتم‌های عددی متفاوت در مدل آب کم‌عمق برای پوش‌سپهر ما را قادر به آشکارسازی درجة حساسیت عددی و خواص چرخه‌های نوسان با دقت بیشتر نسبت به تحقیقات قبلی می‌سازد. معادلات واگرایی سرعت و واگرایی شتاب با استفاده از تبدیل طیفی در راستای طول جغرافیایی λ و تفاضل متناهی فشرده مرتبه چهارم در راستای عرض جغرافیایی φ حل می‌شوند.‌ تفکیک فضایی را به‌صورت M ✕ N نشان می‌دهیم که در اینجا M و N تعداد نقاط شبکه به‌ترتیب در راستای نصف‌النهاری و مداری هستند. نتایج برای الگوریتم "نیم‌‌لاگرانژی" با نماد SL کوته‌نوشت Semi−Lagrangian با تفکیک‌های فضایی 256✕ 256، 512 ✕ 512 و 1024 ✕ 1024 عرضه و با نتایج حاصل از کاربست الگوریتم "دَرروی فرابرد پربندی نیم‌‌لاگرانژی" با نماد DCASL کوته‌نوشت Diabatic Contour−Advective Semi−Lagrangian با تفکیک‌ فضایی 256 ✕ 256 مقایسه می‌شوند. نتایج حاصل از کاربست الگوریتم DCASL با تفکیک‌ فضایی 256 ✕ 256 قابل مقایسه با نتایج حاصل از کاربست الگوریتم SL با تفکیک‌ فضایی بسیار بیشتر 1024 ✕ 1024 است، که نشان از برتری الگوریتم DCASL بر الگوریتم SL دارد. تفاوت آشکاری در توپولوژی حالت شبه‌تعادلی میان جواب‌های این دو الگوریتم‌ دیده می‌شود. در شبیه‌سازی‌های بلندمدت با استفاده از الگوریتم DCASL، یک تاوة قوی به وجود می‌آید درحالی‌که برای الگوریتم SL بسته تفکیک یک تاوة پخشیده ایجاد می‌شود. در پژوهش حاضر تمرکز بر یک دیدگاه لاگرانژی به تحول تاوة قطبی بر مبنای رفتار فرایافت‌های شبه‌لاگرانژی شامل عرض جغرافیایی هم‌ارز، جرم محصور در پربندهای PV و جملات معادلة گرایش جرم است. فرایافت‌های شبه‌لاگرانژی براساس میدان PV محاسبه شده‌اند. تحول زمانی جرم محصور در پربندهای PV به فرایندهای ناپایستاری مانند گرمایش دَررو، اصطکاک و درهم‌آمیزی کوچک‌‌مقیاس برگشت‌ناپذیر ارتباط دارد. به‌طورِمعمول، افزایش (کاهش) جرم تاوة قطبی حاصل عمل شار جرم دَررو (اتلافی) است. نتایج ما تمایز آشکاری با نتایج رونگ و واف (2004) نشان می‌دهد. در مدل آب کم‌عمق آنها که از الگوریتم تبدیل طیفی با تفکیک T42 برای حل معادلات آب کم‌عمق در نمایش (تاوایی، واگرایی، جرم) استفاده شده، اتلاف با میرایی صریح تاوایی به‌کمک فراپخش ایجاد می‌شود. در نتایج ما به‌‌ غیر از اولین نوسان با دامنة بزرگ، هیچ علامت واضحی در اختلاف فاز بین شارهای جرم دَررو و اتلافی در عرض لبة تاوة قطبی وجود ندارد. شایان ذکر است که رونگ و واف، جابه‌جایی فاز بین شارهای جرم دَررو و اتلافی در عرض لبة تاوة قطبی را به‌عنوان سازوکار اصلی برای ایجاد چرخه‌های نوسان تاوة قطبی پیشنهاد کردند. نتایج ما نشانگر فقدان جابه‌جایی فاز و وقوع گاه‌به‌گاه (intermittent) نوسان‌های میرا است. بنابر این سازوکار حاکم بر ایجاد نوسان تاوة قطبی، افت‌‌و‌خیز ذاتی شارهای جرم دَررو و اتلافی است. فرایافت‌ها و آزمایش‌های عددی بیشتری برای ارزیابی این سازوکار مورد نیازند.