لنگش آزاد و اجباری محورهای حامل دیسک‌های نامیزان تحت اثر نیروی محوری

در این پژوهش معادلات حاکم بر لنگش آزاد و اجباری یک محور حامل تعداد دلخواه دیسک استخراج شده است. محور با استفاده از تئوری تیر تیموشنکو و افزودن اثرات ژیروسکوپی مدل سازی شده و دیسک‌‌ها به صورت اجرام متمرکز دارای اینرسی‌‌‌‌های انتقالی و دورانی در نظر گرفته شده‌‌اند. دو نوع گسترده و متمرکز از نیروی محوری نیز بر روی هر دیسک در نظر گرفته شده که تابعی از زمان بوده و محل نیروی متمرکز نیز نقطه ای دلخواه بر روی دیسک در نظر گرفته شده است. نیروی عرضی ناشی از نامیزانی جرم در دیسک‌‌ها و وزن کل مجموعه در تحلیل لنگش اجباری در نظر گرفته شده‌‌اند. در تحلیل لنگش اجباری، خیز استاتیکی محور به عنوان شرایط اولیه در نظر گرفته شده است و فرض بر آن است که سرعت دورانی محور از حالت سکون رفته رفته افزایش یافته تا در مدت زمان مشخص به مقدار نامی خود برسد. برای شرایط مرزی ساده در دو طرف محور و با استفاده از روش گالرکین لنگش آزاد محور بررسی شده و سپس با استفاده از روش‌‌‌‌های گالرکین و نیومارک- بتا، لنگش اجباری محور مورد تحلیل قرار گرفته است. در تحلیل لنگش آزاد فرکانس‌‌‌‌های پیشرو و پسرو و همچنین دیاگرام کمپبل برای محور رسم شده‌‌اند و در تحلیل لنگش اجباری نمودار تغییرات زمانی خیز، گشتاور خمشی و نیروی برشی در نقاط دلخواه از محور رسم شده‌‌اند. از نکات برجسته‌ی این تحقیق می‌توان به این مورد اشاره نمود که در مقایسه با تحلیل لنگش آزاد، لنگش اجباری محورها بسیار کم مورد توجه محققین قرار گرفته است که این مورد در این مقاله بررسی شده است. همچنین در نظر گرفتن سرعت زاویه ای متغیر با زمان، نیروی محوری متغیر با مکان و زمان و عدم وجود محدودیت در تعداد دیسک‌‌های موجود بر روی محور از دیگر نقاط برجسته‌ی این پژوهش می‌باشند؛ این موارد باعث شده‌اند که مساله‌ی بررسی شده هر چه بیشتر به آنچه در واقعیت رخ می‌دهد نزدیک‌تر باشد.