مدل‌سازی غیرخطی داده‌‌های گرانی با استفاده از عمق‌‌های برآورد شده از همه مقادیر sبرای هر فاکتور شکل

الگوریتم جدیدی برای برآورد عمق و پارامتر‌‌های مدل فرضی (ضریب دامنه) یک جسم بی‌‌هنجار با استفاده از همه داده‌‌های اندازه‌گیری شده گرانیبیان شده است. ضریب دامنه شامل پارامترهای هندسی و فیزیکی بوده و به همراه عمق می تواند دید کاملی از وضعیت هندسی و فیزیکی بی­هنجاری زیر زمینی در اختیار مفسر بگذارد.مسئله برآورد عمق از داده مشاهده شده به یک معادله غیرخطی  F(z)=0تبدیل شده است (عیسی، 2011). این معادله را می­توان برایعمقzبا کمینه کردن یک تابع هدف به روش کمترین مربعات با روش های تکرار استاندارد حل کرد. با استفاده از عمق برآورد شده، ضریب دامنه نیز قابل محاسبه است. روش بر پایه تعیین مجذور میانگین ریشه (کمترین مربعات) از عمق‌‌های برآورد شده با استفاده از همه مقادیر sبرای هر فاکتور شکل است. کمینه مقدار کمترین مربعات به منزله معیاری برای برآورد شکل صحیح و عمق ساختار مدفون به کاربرده می‌‌شود. وقتی فاکتور شکل صحیح به کار برده شود، کمترین مربعات عمق‌‌ها همیشه کمتر از کمترین مربعات محاسبه شده از فاکتورهای شکل نادرست است. تقریب پیشنهادی برای مجموعه‌‌ای از اجسام بی‌‌هنجاری با شکل هندسی ساده قابل استفاده است. روش کمترین مربعات به صورت کاملا محاسباتی و پیشرو برای داده های نیم­رُخی قابل اعمال می باشد. بنابر این بایستی قبل از به کار بردن روش، داده های گرانی در امتداد یک نیم­رُخ که از دامنه بیشینه اثر گرانی آن میگذرد در نظر گرفته شوند. این روش برای مدل‌های مصنوعی مانند  استوانه قائم نامتناهی، استوانه افقی و کره برای به دست آوردن پارامتر های مجهول هندسی مانند شکل، عمق و فیزیکی مانند تباین چگالی به کار برده شده است. این شکل­های هندسی می توانند درصد بالایی از بی­هنجاری­های زیر سطحی را همانند سازی کنند. همچنین برای داده های مصنوعی آغشته به نوفه نیز از روش مذکور استفاده شده است.این روش به‌طور موفقیت‌‌آمیزی برای داده واقعی مربوط به اکتشاف باریت در منطقه استان فارس نزدیک شهر آباده به کار رفته است.  پارامتر های به دست آمده حاصل از روش معرفی شده در این مقاله در مقایسه با نتایج حاصل از روش اویلر برای عمق و همچنین نتایج حاصل از حفاری هماهنگی خوبی را نشان می دهد.