در این رساله قصد داریم مفهوم تمامریختی را روی فضاهای بدون نرم، به روش [6]، بررسی کنیم. اهمیت مسئله، علاوه بر بدون نرم بودن فضاها، در این است که دامنه های نگاشتهای مورد نظر، می توانند مجموعه هایی غیرمحدب و حتی با درون تهی باشند. مطالب فوق، به طریق [7]، در آخرین بخش شرح داده شده است . ابتدا به بیان مطالبی می پردازیم که آگاهی از آنها برای شروع کار ضروری است . سپس رسته های c و c c و خواص آنها را بر...

تاریخ انتگرال تصادفی و یافتن الگوی قیمت گذاری قراردادهای بازار بورس هر دو به حرکت براونی بازمی گردد. در این مقاله ، ابتدا تلاش برای الگوسازی حرکت براونی از سه منبع گوناگون شرح داده می شود. سپس نتایج تاثیرگذار دوب، احتمال دان آمریکایی، در نظریه فرآیندهای تصادفی و به دنبال آن اولین کارها در خصوص تعریف انتگرال تصادفی توسط ایتو بیان می شود. همچنین سیر تحول و تعمیم مفهوم انتگرال تصادفی در اروپا، روس...

تاریخ انتگرال تصادفی و یافتن الگوی قیمت گذاری قراردادهای بازار بورس هر دو به حرکت براونی بازمی گردد. در این مقاله ، ابتدا تلاش برای الگوسازی حرکت براونی از سه منبع گوناگون شرح داده می شود. سپس نتایج تاثیرگذار دوب، احتمال دان آمریکایی، در نظریه فرآیندهای تصادفی و به دنبال آن اولین کارها در خصوص تعریف انتگرال تصادفی توسط ایتو بیان می شود. همچنین سیر تحول و تعمیم مفهوم انتگرال تصادفی در اروپا، روس...

متر اینشتینی تعمیم یافته در رفضای فینسلری به وسیله التصاق کارتان تعریف می شود و خواص هندسی این نوع مترها مورد بررسی قرار می گیرد. با به کار بردن متر y- ریمان، خواص انحنایی فضای y- ریمان میدان های برداری مورد بررسی قرار می گیرد، که این میدان های برداری توسط متر ریمانی 1-فرمی در فضای اینشتینی از نوع آلفا بتا متریک القا شده است.

در این رساله، ابتدا به مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی غیرموضعی و عمومی پرداخته و شرایط خوش طرح بودن و خودالحاق بودن و یا نبودن عملگر دیفرانسیل مربوطه را نشان می دهیم و در صورت خودالحاق نبودن، شرایط کافی ارائه می شود تا مساله داده شده خودالحاق باشد‎.‎ در ادامه، به مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل جزئی با شرایط مرزی غیرموضعی پرداخته و در دو فصل جداگانه به مسا...

در این مقاله ابتدا چندجمله ای های استرلینگ‎ معرفی و روش محاسبه آنها در نرم افزار r‎ و کاربردشان در حل رده ای از انتگرال ها را بیان می کنیم که در محاسبه گشتاورها‏، گشتاورهای آماره های مرتب‏، آنتروپی های رنی و شانون و... در توزیع های آماری بر حسب این نوع انتگرال ها، نقش بسزایی دارد. سپس با استفاده از ‏آن‏، گشتاورهای دو توزیع آماری مرتبط با این انتگرال ها را به دست می آوریم.

جمع مقسوم علیه ها تابعی حسابی است که به صورت زیر تعریف می شود g(n)=?_(j=1)^n??(j,n)?. این تابع ضربی است و سری دیریشله آن دارای یک نمایش بسته بر حسب تابع زتای ریمان است. در این پایان نامه ضمن مطالعه ی کارهای انجام شده روی جمع مذکور، به بررسی نتایج مختلفی که شامل جمع های روی مقادیر بزرگترین مقسوم علیه مشترک هستند می پردازیم. از جمله مهمترین مواردی که آنها را اثبات خواهیم کرد، فرمول سزارو است که...

در این مقاله، ابتدا به معرفی حسابان کسری شامل تعریف مشتق و انتگرال کسری و روابط حاکم بر آن‌ها، شباهت‌ها و تفاوت‌های حسابان کسری با حسابان کلاسیک و تعبیر هندسی مشتق و انتگرال کسری می‌پردازیم. سپس کاربردهایی از حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری را ارائه می‌دهیم.

تاریخ ریاضیات و فیزیک نظری نشان می دهد که فکرهای آغازگر بهترین روش های ریاضی، در فرآیند حل مدلهای انتگرال پذیر، کشف شده اند. خصوصا اکتشاف ریاضی بیست سال اخیر را که دستاوردهای جانبی از دستگاههای انتگرال پذیر مشهور مربوط به سولیتونها و نظریه های کوانتمی اند، مورد بحث قرار خواهیم داد.