ایده آل پرمننت یک ماتریس هنکل با درایه های روی حلقه چندجمله ای ها همانند ایده آل دترمینان آن تعریف می شود با این تفاوت که چندجمله ای های پرمننت های r*rاین ماتریس تشکیل یک ایده آل می دهند که به آن ایده آل پرمننتهایr*r ماتریس هنکل گویند.پرمننت یک ماتریس همانند دترمینان آن ماتریس محاسبه می شود با این تفاوت که همه علامت های موجود در بسط دترمینان مثبت هستند.در این پایان نامه پایه های گربنر ایده آل پ...

مجتمع های سادکی ترکیبیاتی در اواسط دهه ی ?? میلادی توسط هاکستر و استنلی مطرح شدند و با کمک حلقه هایی موسوم به حلقه های استنلی-رایزنر که به صورت جداگانه توسط استنلی و رایزنر معرفی شدند، ارتباطی میان مفاهیم جبر جابجایی و ترکیبیات برقرار کردند. سپس استنلی از آن ها برای اثبات حدس کران بالایی کره های سادکی کمک گرفت. در واقع شهرت حلقه های استنلی-رایزنر نیز مربوط به استفاده ی آن ها در اثبات حدس کران م...

فرض کنید a و b دو جبر باناخ باشند. نگاشت ? از a بروی b را طیف- نگهدار گویند هرگاه، برای هر a از جبر a داشته باشیم؛ (a) ? = (?(a)) ?. به این سوال باز که از تحقیقات کاپلانسکی نشأت می گیرد و توسط آپتیت به این فرم در آمده است توجه کنید. آیا یک نگاشت خطی دوسویی طیف- نگهدار بین جبرهای باناخ نیم ساده یک دار لزوماً یک همریختی جردن است؟ حتی در مورد c* _ جبرها جواب ناشناخته است. در صورتی که می دانیم، در ...

در‎ این پایان نامه به بررسی ماتریس الگوعلامت می پردازیم. ماتریس الگوعلامت‏، ماتریسی است که درایه های آن از مجموعه ی‎‎ {-, 0, + }می باشند. ماتریس الگوعلامت‏، پیش از این نیز مورد توجه دانشمندان علوم ریاضی قرار گرفته ا‎ست‏. به عنوان نمونه‏، سال2008، در کارگاهی در انستیتوی ریاضیات آمریکا با عنوان قضیه ی ماتریس نامنفی: عمومی سازی و کاربردها. ‏دو مسئله اساسی در ریاضیات‏، توجه به ساختار تمام الگوعلا...

ل آدامار منظم است. حال اگر ماتریس آدامار شرایط لازم برای مولد بودن را که در فصل 3 به طور کامل به آن پردر این پایان نامه به معرفی و بررسی ماتریس های ادامار منظم می پردازیم، ماتریس آدامار، ماتریسی با درایه های 1 و 1- می باشد که هر دو سطر و هر دو ستون آن بر هم عمود هستند، که اگر مجموع هر سطر و هر ستون ماتریس آدامار برابر مقدار ثابتی باشد ماتریس حاصداخته شده است، داشته باشد در این صورت ماتریس آداما...

فرض کنید ‎ g‎ یک گراف با ماتریس مجاورت ‎a‎ و d ‎ یک ماتریس قطری است که درایه های روی قطر اصلی آن همگی درجات رئوس ‎ g ‎اند. در اینصورت ماتریس ‎l = d‎ - ‎a ‎ را ماتریس لاپلاسین ‎ g ‎ نامیده و ریشه های چندجمله ای ‎?(g,x) =det(xi‎ - ‎l)‎ را مقادیر ویژه لاپلاسی گراف ‎ g می نامیم. ضرایب این چند جمله ای را ضرایب لاپلاسی گراف ‎ g ‎ می نامیم. محاسبه ضرایب لاپلاسی با تعداد درخت های فراگیر گراف ‎ g ...

فرض کنیم g گراف همبند ساده با مجموعه رئوس {v1,…,vn} و قطر d باشد. هرگاه dij نشان دهنده فاصله بین رئوس vi و vj در گراف g باشد، ماتریس وارون معکوس وینرrrw ،g ماتریس n × nمتقارن [rrij] است که در آن (rrij=1/(d-dij اگر i?j و dij<d و در غیر این صورت 0 است. اندیس وارون معکوس وینر گراف g را با (r?(gنشان می دهیم و برابر است با نصف مجموع درایه های غیر قطری ماتریس وارون معکوس وینر . در این پایان نامه، اب...

چکیده مسیریابی و هدایت ربات همواره یکی از مسایل مهم در رباتیک و بهخصوص رباتهای متحرک بوده است، شاید بتوان گفت نیاز به هدایت رباتها از زمان بهوجود آمدنشان شکل گرفته است. مطالعات بسیار زیادی روی این موضوع انجام شده و به نتایج قابل توجهی رسیده است. هدایت ربات شامل چهار زیر مساله اصلی است؛ موقعیتیابی، تولید نقشه محیط، مسیریابی و کنترل ربات. در این پایاننامه به بررسی سه زیر مساله اول هدایت ربات...

جایگاه اصحاب اجماع در علم الحدیث و فقه براساس عبارت معروف «اجتمعت العصابه علی تصحیح مایصح عنهم» که توسط رجالی معروف ابوعمرو محمدبن عمرکشی مطرح شده می­باشد. نظریاتی توسط علما مانند محدث میرزاحسین نوری، شیخ طوسی، آیت ا... خویی، مهدی کلباسی و دیگران ارائه گردیده است، بعضی معتقدند آنچه از طرف اصحاب اجماع رسیده مورد اجماع می­باشد؛ یعنی اگر از اول سند تا به اصحاب اجماع صحیح باشد دیگر از اصحاب اجماع ت...

شیخ صدوق (381ق)، شخصیّت نامدار حدیثی شیعه، در سده چهارم هجری است. او که در شیعه، به عنوان رئیس المحدّثین شناخته می شود، از اخباریان متقدّمی است که در عرصه حدیث، به شکل گسترده ای وارد شده و ضمن گزارش حجم عظیمی از روایات فریقین - به ویژه روایات شیعه – اغلب، به بررسی محقّقانه و عالمانه آنها پرداخته و ضمن برنمودن نقاط قوّت و ضعف احادیث و اخبار، به شرح و تبیین آنها در زمینه ای گسترده و ذیل موضوعاتی متنوّع...