در این پایان نامه ابتدا به معرفی فضاهای d- متریک و ساختار توپولوژی روی آن پرداخته هم چنین ویژگی های توپولوژی روی این فضاها را بررسی می کنیم. پس از آن با آوردن مثال هایی نشان می دهیم که اساس ادعاهای (دهاگه) مرتبط با ساختار توپولوژی این فضاها نادرست است و لذا بسیاری از نتایج مرتبط با این فضاها رد شده و فضای متریک تعمیم یافته اصلاح شده ای به نام فضای g- متریک معرفی می شود و برخی قضایای نقطه ثابت د...

در این پایان نامه نخست قضیه نقطه ثابت نادلر را به چندین صورت گسترش می دهیم. سپس مفهوم ?- فاصله را بیان کرده و به معرفی خاصیت های آن می پردازیم و گسترشی از قضیه نادلر را که وابسته به مفهوم ?- فاصله است را بیان می کنیم. در آخر، مفهومی به نام q- تابع، روی یک فضای شبه متریک را معرفی کرده و بعد از چند مثال در رابطه با این مفهوم، قضیه نادلر را در فضاهای شبه متریک همراه با یک q- تابع، گسترش می دهیم.

با توجه به اینکه خواص پایه ای فضاهای متریک از اعمال جبری اعداد حقیقی به دست آمده، ای ایده کاملا طبیعی است که در فضاهای متریک به جای اینکه برد تابع متریک در r قرار گیرد در یک فضای برداری (و یا باناخ) قرار گیرد. این ایده اولین بار توسط هانگ و زانگ تحت عنوان فضاهای متریک مخروطی به طور رسمی مطرح گردید و پس از آن ریاضیدانان زیادی به آن علاقه نشان داده و مباحث مختلف مطرح شده در فضاهای متریک را در فضا...

با توجه به اینکه خواص پایه ای فضاهای متریک از اعمال جبری اعداد حقیقی بدست می آید ، این ایده کاملا طبیعی است که در فضاهای متریک به جای اینکه برد تابع متریک در r قرار گیرد در یک فضای برداری ( و یا باناخ ) قرار گیرد . این ایده برای اولین بار توسط هانگ و زانگ تحت عنوان فضاهای متریک مخروطی به طور رسمی مطرح گردید و پس از آن ریاضیدانان زیادی به آن علاقه نشان داده و مباحث مختلف مطرح شده در فضاهای متریک...

تعمیمی از نگاشتهای نا انبساطی با شرط (c) در این پایان نامه مورد مطالعه قرار گرفته است و به خواننده کمک می کند با فضاهای متریک با ویژگی uc آشنا شده و شرایط ان را مورد بررسی قرار دهد و ویژگی uc را در مورد آن اعمال کند.

در این رساله ابتدا به بررسی نتایج و قضایای نقطه ثابت وانطباقی برای نگاشت های انقباضی در فضاهای k-متریک می پردازیم. همچنین نتایج تعمیم یافته وتوسعه یافته ای را ارائه می دهیم که اخیراً توسط چودهاری و متیا بدست آمده است. در ادامه قضایایی را مطرح می کنیم که کاربردهای فراوانی در کامپیوتر و ریاضی دارند. در آخر، به اثبات چند قضیه برای نگاشت های –g غیرنزولی در فضای k-متریک با توجه به وجود یا عدم وجود ش...

پارامترهای توپوگرافیکی حاصل از مدل رقومی ارتفاعی زمین (DEM)، داده­های باارزشی  در مورد خصوصیات سطحی زمین فراهم می آورند. از این پارامترها به عنوان داده­هایی برای تحلیل زمین  در ژئومورفولوژی کمّی استفاده می­شود.  با بهره­گیری از پارامترهای توپوگرافیکی در کنار استفاده از سیستم اطلاعات  جغرافیایی(GIS)و فناوری رایانه­ای، امکان­پذیری طبقه­بندی،ترسیم و تشریح هندسی اشکال ژئومورفولوژیکی فراهم می­شود. در...

بعد از معرفی فضاهای متریک مخروطی، دیدگاه های متفاوتی در خصوص این که آیا این فضاها تعمیمی واقعی از فضاهای متریک معمولی هستند یا خیر مطرح شده است. در این خصوص در مقالات متعددی به صورت پراکنده قضایایی از قبیل متریک پذیری یا معادل بودن این فضاها با فضاهای متریک معمولی مطرح شده است. در مقابل نیز برخی مقالات، با ارائه قضایا و مثال هایی سعی در نشان دادن تفاوت های ذاتی فضاهای متریک مخروطی با فضاهای متر...