در این پایان نامه، به بررسی معادلات دیفرانسیل تصادفی بر منیفلدها می پردازیم. سپس دو صورت عمده از معادلات دیفرانسیل تصادفی به فرم ایتو واستراتنویچ برمنیفلد را ارائه می کنیم. همچنین فیلتر کالمن-باسی که به برآورد بهینه از سیستم های خطی با نوفه گوسی می پردازد، را معرفی می کنیم. همچنین با توجه به نظریه مورد نیاز پیرامون بیان فیلتر کالمن-باسی، هندسه آن را مورد مطالعه قرارمی دهیم. مسئله برآورد بهینه ...

در این پایان نامه پس از ارائه تعاریف و قضایای مقدماتی، به مطالعه برخی مسائل مقدار مرزی غیرخطی با استفاده از روشهای تغییراتی بخصوص لم مسیرکوهی و نیز اصل تغییراتی اکلند می پردازد. همچنین با معرفی فضای تابعی تحت عنوان "فضای سوبولف با نمای متغیر" به مطالعه برخی مسائل مقدار مرزی در این فضا می پردازد. در انتها نیز یک مسئله مقدار مرزی با شرایط مرزی غیرخطی و نیز یک دستگاه معادلات غیرخطی را در فضای سو...

چکیده ازبین رفتن وتخمین میزان افت حرارت برای یک جواب از معادله نیم خطی گرما به وسیله ی: جواد تیرگان وجود یا عدم وجود جواب های سراسری برای معادلات دیفرانسیل جزئی همواره مورد توجه ریاضی دانان بوده است. با پیشرفت علم و مطرح شدن مسائل پیچیده فیزیکی و نیاز برای جواب های این نوع مسائل، اثبات قضایای وجودی نقش بسیار مهمی در عرصه معادلات دیفرانسیل پیدا کرده اند، به خصوص که دست یافتن به جواب ها...

‏در این پایان نامه به مطالعه یکی از نظریه های جذاب صد سال اخیر ریاضی بنام نظریه رمزی می پردازیم. به بیان دقیق تر در این پایان نامه‏، به بیان صورتهای مختلفی از قضیه ای موسوم به قضیه رمزی که خود تعمیمی از اصل لانه کبوتری است پرداخته و از آن عددی موسوم به عدد رمزی را برای گرافها و ابرگرافها تعریف می کنیم. بیان برخی از نتایج شناخته شده در این مورد کار بعدی ما است. در فصل آخر نیز به اثبات مقدار دقیق...

در این پایان نامه، کاتگوری های همولوژیکی نسبی و کاتگوری های همولوژیکی به طور ضعیف نسبی (c,e) را مورد مطالعه قرار می دهیم که e به رده ی برجسته ای از اپی مورفیسم های نرمال اشاره دارد. این نوع کاتگوری ها نه تنها تعمیمی از کاتگوری های همولوژیکی می باشند بلکه کاتگوری های پروتوماژولار را می توان به عنوان مثال هایی از این نوع کاتگوری ها در نظر گرفت. همچنین بعضی از لم های همولوژیکی را در مدل های نسبی م...

در این مقاله مسأله پوشش ریسک را در یک بازار پخش-پرش مورد بررسی قرار می دهیم. در چنین بازاری استراتژی پوشش ریسک کامل موجود نیست، بنابراین‏ استراتژی ای مناسب است که ریسک باقی مانده را مینیمم کند. برای این منظور ما به دو روش متفاوت ریسک باقی مانده را محاسبه می کنیم، یکی با استفاده از فرمول ایتو و دیگری به کمک فرمول تعمیم یافته کلارک-اکن. سپس با مشتق گیری نسبت به پارامتر استراتژی، واریانس ریسک را م...