در این پایان نامه از تحلیل اثرات تابش الکترومغناطیسی در تولید میدان گرانشی با استفاده از حل معادله ی گرانشی اینشتین استفاده می کنیم. روش حل بکاربردن روش اختلالی می باشد. محاسبات تا تقریب مرتبه دوم اختلال نشان می دهند که چشمه میدان گرانشی حاصل از دوقطبی الکترومغناطیسی منجر به تولید متریک یک فضا زمان خمیده می شود که یک حل با تقریب خطی از معادلات اینشتین می-باشد. و همچنین در تحلیل ریاضی از فرمولبن...

در این پایان نامه قضیه فن -قضیه بهترین تقریب فن -قضیه نقطه ثابت شودر و شفر واصل kkm و نگاشتهای kkm معرفی وبیان میشوندو به معرفی فضای nr متریک مخروطی و نحوه ارتباط آنها با نگاشتهای kkm وقضایای نقطه ثابت بررسی میشود همچنین به بررسی نگاشتهای انقباضی روی فضاهای متریک مخروطی برای وجود نقطه ثابت می پردازیم و نشان میدهیم که فضاهای متریک مخروطی نرمال فضای شمارای نوع اول است یعنی پیوستگی معادل پیوستگی د...

فرض کنید (x,d) یک فضای متریک و? یک ترتیب روی x باشد که لزوما ارتباطی بین d و ترتیب ? وجود ندارد. در این حالت، (x,d,?) را یک فضای متریک مرتب می نامند. در سال های اخیر ثابت شده است که اغلب نتایج نظریه نقطه ثابت روی فضاهای متریک مرتب تعمیم نتایج مشابه روی فضاهای متریک هستند. در این رساله، برخی معادلات دیفرانسیل را معرفی نموده، برخی نتایج نقطه ثابت برای خودنگاشت ها و چندتابعی ها روی فضاهای متریک مر...

در این پایانامه ابتدا به یادآوری چند مفهوم و قضایای مقدماتی در نظریه ی نقطه ثابت پرداخته سپس قضایای نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g : x ? x و f:x*x*x ? x که در شرط ?-انقباضی ضعیف در فضاهای متریک مرتب صدق می کند ارائه می دهیم فضاهای متریک تعمیم یافته یا به طور ساده تر فضاهای g-متریک را به عنوان تعمیمی از فضاهای متریک معرفی می کنیم و برخی از نتایج نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g-ی...

در این پایان نامه، نتایجی از نظریه ی نقطه ی ثابت به کمک نظریه ی گراف را بررسی می کنیم. یعنی، ابتدا فضاهای متریک مجهز به یک گراف را چنان در نظر می گیریم که نگاشت های تعریف شده بر آنها با خاصیت های متفاوت دارای نقطه ی ثابت باشند. با الهام از انقباض های متریک، انقباض های گراف-متریک مورد مطالعه قرار خواهند گرفت‎. همچنین نشان می دهیم که بسیاری از نتایج نقطه ی ثابت در فضاهای متریک با ترتیب جزیی را م...

در این پایان نامه گروه لی پوچ توان (n,لاندا) همراه با یک ساختار هندسی (مانند همتافته، مختلط با تقریبا مختلط) در نظر گرفته می شود و بر آن متریک های مینیمال تعریف می شود. متریک مینیمال یک متریک ناوردای چپ سازگار با لاندا است که نرم تانسور ریچی ناوردا نسبت به این متریک در بین همه متریک های سازگار با خمیدگی عددی یکسان مینیمم است. ثابت می شود که متریک مینیمال در صورت وجود با تقریب یکریختی یکتاست. سپ...

در این پایان نامه، مفهوم مخروط (x,+,.) ، فضای خطی نرم دار، فضای شبه متریک و فضای شبه متریک دوگان را بیان کرده و به بررسی فضای شبه متریک دوگان می پردازیم. ثابت می کنیم فضای شبه متریک دوگان، یعنی (c^*,q_(c^* ))ایزومتریک ایزومورفیک با مخروط نرم دار دوگان (c_?^+,q_?) بوده و همچنین مخروط نرم دار دوگان (l_1^+,?.?_(+1)) یعنی (?(l_1^+)?^*,?.?_(+1)^* )ایزومتریک ایزومورفیک با مخروط نرم دار(l_?^+,q_?) می ...

فرض کنید m یک منیفلد هموار همبند باشد و α یک متریک ریمانی روی m باشد، در این صورت یک متریکراندرس روی m عبارت است از یک متریک فینسلر به فرم f =β + α که در آن β یک 1-فرمی هموار با طول کمتر از یک می باشد. در این پایان نامه ابتدا هندسه فینسلری متریک های راندرس چپ پایا و دو پایا روی گروه های لی مورد بررسی قرار می گیرند سپس ‍‍‍‍‍ژئودزیک های متریک های فینسلری چپ پایا و دو پایا روی گروه های لی محاسه می...

هدف از این پایان نامه معرفی فضاهای متریک احتمالی و بررسی قضایای نقطه ثابت در این فضاهاست. بدین منظور، ابتدا t- نرم ها و خواص آنها را برسی کرده سپس به معرفی فضاهای متریک احتمالی می پردازیم. در پایان مروری بر انواع نگاشت های انقباضی در فضاهای متریک احتمالی و قضایای نقطه ثابت در این فضاها خواهیم داشت. کلمات کلیدی: فضای متریک احتمالی، t- نرم، نگاشت انقباضی، نقطه ثابت

فرض کنید g یک گروه متریک باشد که لزوماً فشرده موضعی نیست. همچنین فرض کنید x روی فضای متریک g عمل کند، به عنوان مثال x فضای همدسته های راست گروه g باشد.این پایان نامه به معرفی و پیشبرد ساختار توابع هارمونیک روی فضاهای متریک می پردازد. برای این منظور به طور جزئی به معرفی ساختار گروه های توپولوژیک خواهیم پرداخت. همچنین نظریه اندازه های کیپ روی فضاهای متریک بررسی خواهد شد.