در این مقاله، به تعقیب فرامین هدایت برای یک سیستم حامل متغیر با زمان در طی پرواز داخل جو پرداخته شده است. به همین منظور یک کنترل مد لغزشی دینامیکی نهایی بر پایه کنترل مد لغزشی دینامیکی ارائه شده است. کنترل مد لغزشی نهایی موجب همگرایی زمان محدود مد لغزشی دینامیکی می‌شود. در مدل سیستم حامل دینامیک عملگر و ژایروی نرخی نیز در نظر گرفته شده است. کنترل مد لغزشی دینامیکی اغتشاشات ناسازگار را جبران می‌...

پژوهش درباره متمم یک گره در ‎$mathbb{r}^3$‎ یا ‎$s^3$‎ از ابتدای پیدایش نظریه گره ها مورد توجه بوده است. ثابت شده است که هر منیفلد سه بعدی، جهت پذیر بسته و همبند از تشریح دن نابدیهی حول یک پیوند در ‎$s^3$‎ به دست می آید اینجاست که ارتباط اساسی بین گره ها ‎(پیوندها)‎ و منیفلدهای سه بعدی مشخص می شود. نخستین بار تیتز وجود گره نابدیهی را از طریق محاسبه گروه بنیادی متمم گره سه پره نشان داد. او حدس ز...

این پایان نامه رده ایی جدید از روش هایی برای بهینه سازی توابع هموار روی منیفلد های ریمانی را بررسی می کند. یک نوع بهینه سازی جدید، بهینه سازی براساس انقباض، بررسی شده است. این روش از نگاشتی استفاده می کند که انقباض نامیده می شود تا تابع هدف را از منیفلد ریمانی به فضای مماس منتقل کند، یک فضای اقلیدسی مجرد، که در آن روش هایی از بهینه سازی اقلیدسی را می توان به کار برد. ‎‎‎ روش ناحیه اطمینان ریما...

در این پایان نامه مدلی از معادلات اویلر لاگرانژ برای یک تابعی تعریف شده بر منیفلدهای فرشه ارائه شده است. در فیزیک ساختـــارهایی کلی در ارتبـــاط با میدان ها وجـود دارد. یک میـدان برداری یک نگاشـت مشتق پذیر - اسـت، که یک منیفلد و کلاف برداری روی آن و فضـای برش های مشتق پذیر کلاف برداری می باشد.برای مثال در نظریه ی میدان کوانتوم ، یک کلاف چرخشی روی ، در نظریه ی میدان پیمانه ای ، کلاف هموستارهای ر...

درپایان نامه ابتدا تابعک تغیرات مسئله بیضوی را بدست می آوریم، سپس با تعریف یک ممموعه به نام منیفلد نهاری به بررسی وجود نقاط بحرانی تابع تغیرات روی این مجموعه میپردازیم.

‎منیفلدهای ‎dwp فینسلر با برخی ویژگی های انحنای غیر ریمانی در نظر گرفته می شود که در آن ‎‎‎dwp اختصار مفهوم حاصلضرب تابدار دوگانه است. در ابتدا منیفلدهای بروالد ومنیفلدهای ‎dwp ‎فینسلر میانگین ایزوتروپ مطالعه می شود. در ادامه نشان داده می شود که هر منیفلد‎dwp‎فینسلر داگلاس سره، ریمانی است.سپس نشان داده می شود که هر منیفلد‎$ ‎-dwp‎ $‎فینسلر سره، لندسبرگین است اگر و تنها اگر بروالدین باشد و نیز ن...

اساس پایان نامه بحث بر روی تبدیلات کانفرمال در فضای فینسلر می باشد. برای بیان تبدیل کانفرمال در ابتدا مفاهیم اولیه فضای فینسلر را بیان نموده، تانسورهای موجود را معرفی می نماییم.در ریاضیات، هندسه کانفرمال مطالعه مجموعه هایی است که حافظ زاویه می باشند. در فضای دو بعدی هندسه کانفرمال همان هندسه سطح های ریمانی است. در ابعاد بیشتر از دو، هندسه کانفرمال معطوف به مطالعه تبدیلات کانفرمال فضاهای مسطح می...

در چند سال اخیر علاقه زیادی به استفاده از روش های هندسی در ica برای بدست آوردن یک روش بهینه سازی و بهبود آن نشان داده شده است. اکثر این کارها در ارتباط با هندسه دیفرانسیلی مانند گروههای لی، منیفلدهای گرسمن، منیفلدهای فلگ و ... می باشند که برای افرادی که در زمینه پردازش اطلاعات تحقیق می کنند، ناآشنا است. در این پایان نامه برآنیم تا با ارائه تئوری های ica، اینگونه مسائل را با استفاده از روش های ...

منیفلدهای کیلری، منیفلدهای ریمانی مختلطی هستند که فرم کیلری آن ها بسته است؛ به این معنی که d?=0 . التصاق و انحنای این منیفلدها شکل خاصی دارد. هم چنین اثبات می شود که تنها نمادهای غیر صفر منیفلدهای کیلری، ?_k^ij و ?_k ?^(i ?j ? )=(?_j^ij ) ? است. علاوه بر این، تانسور انحنای این منیفلدها کاملاً توسط نگاشت های r_(ij ?kl ? )=r(?(?/(?z_i )) ,?(?/(?z ?_j )) ,?(?/(?z_k )) ,?(?/(?z ?_l ))) معین می ش...

کلاف برداری e رادر نظر بگیرید. مجموعه تمام نگاشت های انتقال موازی در طول طوقه های به پایه x، زیرگروهhol گروه خطی gl(e) را تشکیل می دهد. گروه اخیر گروه هولونومی التصاق ما نامیده می شود. اگر m همبند باشد آن گاه با تقریب یکریختی می توان گفت که این گروه وابسته به نقطه پایه x نیست. اگر یک(m,g) منیفلد ریمانی باشد، گروه هولونومی وابسته به متر g عبارت است از گروه هولونومی hol التصاق لوی-چیویتای مترg ...