مساله ی حفظ یک ویژگی خاص در اغلب قسمت های ریاضی دیده می شود در واقع یکی از مهمترین زمینه های تحقیقاتی در نظریه عملگرها بشمار می رود. نگاشت های نگه دارنده اولین بار توسط فر بنیوس مورد بررسی قرار گفت، او ثابت کرد که نگاشت خطی و حافظ دترمینان روی فضای ماتریس ها به فرم استاندارد است. در ادامه ی کار او مارکوس و مویلز ثابت کردند که اگر نگاشت خطی و حافظ طیف باشد به همین فرم است. باشد که در شرط n×n ...

هدف مقالۀ حاضر، تبیین پایه‌های شناخت حافظ، بر اساس طرح‌واره‌های قدرتی است. از این رو، این مقاله بر آن است که نشان دهد از منظر زبان‌شناسی شناختی، استعاره صرفاً ابزاری زبانی در راستای تزیین کلام نیست، بلکه قطعاً ابزاری شناختی است. چارچوب نظری این مقاله وامدار نظریۀ طرح‌‌واره‌های تصویری جانسون است. در این مقاله، پس از تأملی بر سمت و سوی زبان‌شناسی شناختی، بر روی استعاره درنگ کرده‌ایم و آنگاه با معرف...

هر فضای ژئودزیک x با انحنای نامثبت‏، یک فضای cat(o)‎ ‎‏ نامیده‎‎‎‎ می شود یعنی هر مثلث ژئودزیک در x‎، ‎حداقل به اندازه مثلث مقایسه ای متناظر در صفحه اقلیدسی ظریف باشد. در این پایان نامه‏، ابتدا بعضی از خواص این فضاها را معرفی می کنیم. سپس مفهوم ? - همگرایی را که توسیع همگرایی ضعیف در این فضاها است‏، تعریف می کنیم. در نهایت‏، بعضی از قضایای نقطه ثابت همچنین بعضی از قضایای تقریب نقطه ی ثابت برای ...

در این مقاله یک شبکه عصبی سازنده جدید برای حل مساله فروشنده دوره گرد TSP ارائه شده است ساختار فیدبکی رقابتی این شبکه از مفاهیم شبکه های عصبی هایفیلد و کوهونن الهام گرفته شده است شبکه کوهونن با شیوه یادگیری رقابتی اش پاسخ های قابل قبولی به TSP ارائه می دهد اما سرعت همگرایی آن بسیار کم است در مقابل شبکه عصبی هایفیلد با ساختار فیدبکی خود دارای سرعت همگرایی مناسبی است اما پاسخ های آن از دقت کمی برخ...

در این رساله، در ابتدا، یک الگوی تکرار شونده را برای نگاشت های چند مقداری شبه انقباضی معرفی می کنیم و همگرایی این الگوی تکرار شونده را به یک نقطه ثابت نگاشت در فضاهای باناخ ثابت می کنیم. سپس، نگاشت چند مقداری غیر انبساطی نسبی را تعریف می کنیم. به علاوه، یک الگوی تکرار شونده را برای نگاشت های چند مقداری غیر انبساطی نسبی معرفی می کنیم و همگرایی این الگوی تکرار شونده را به یک نقطه ثابت نگاشت در ف...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی برخی تعمیم ها از فضاهای ضرب داخلی با عناوین n- ضرب داخلی، n– ضرب داخلی تعمیم یافته، 2k– ضرب داخلی و بیان برخی از ویژگی های آنها می پردازیم. سپس به بررسی پایداری کشی- راسیاس نگاشت های حافظ ضرب داخلی در فضاهای هیلبرت و پایداری کشی- راسیاس نگاشت های حافظ n– ضرب داخلی در فضاهای n– ضرب داخلی باناخ خواهیم پرداخت و سرانجام برخی نامساویها از نوع بومبری در فضاهای ضرب داخ...

در این پایان نامه ابتدا به مطالعه اجمالی فضاهای متریک ‍ژئودزیک باانحنای نامثبت موسوم به فضاهای (cat(0 می پردازیم. پس از مطالعه ی برخی ویژگی های این فضاها و مفهوم ?-همگرایی که تعمیمی از همگرایی ضعیف در این فضاهاست به مسئله وجود و ساختار مجموعه ی نقاط ثابت نگاشت های انقباضی در این فضاها توجه می کنیم.در ادامه همگرایی قوی (همگرایی در متر) تکرار هالپرن به نقطه ثابت نگاشت های انقباضی، انقباضی چندمقدا...

هدف ما در این پایان نامه، ابتدا معرفی یک کلاس جدید از نگاشت های گسترش نیافته می باشد که کلی تر از کلاس نگاشت های گسترش نیافته در فضای هیلبرت است. در ادامه، مثال ها و خواص قابل توجهی از این کلاس جدید ارائه می شود. سپس قضیه ی همگرایی میانگین ضعیف از روش بایلون برای این کلاس جدید مطرح می شود. به علاوه با استفاده از مفهوم همگرایی میانگین، یک قضیه ی همگرایی قوی نیز برای این کلاس جدید از نگاشت ها مور...