گراف کیلی یک گروه متناهی قدیمی ترین گرافی است که به یک گروه نسبت داده شده است. گراف های کیلی اهمیت و کاربردهای بسیاری در ریاضیات و شبکه های کامپیوتری دارند. در این پایان نامه به بررسی گراف های متقارن و ‎4-‎منظم از مرتبه ی ‎9p‎ می پردازیم. مطالعه ی گراف های کیلی تحت برخی از اعمال گراف ها یکی دیگر از اهداف این پایان نامه است که حاصل کار نویسنده می باشد. در اینجا هدف ما بررسی شرایطی است که دو گراف...

گراف ناجابه جایی گروهها و گراف کیلی از معروفترین گرافهای منسوب به یک گروه هستند. در سال 1975 اردوش برای گروه دلخواه g گرافی موسوم به گراف ناجابه جایی تعریف کرد که رئوس آن عناصر غیر مرکزی gبوده و دوراس متمایز xوy مجاورند هرگاه با یکدیگر جابه جا نشوند. گراف کیلی نیز همانطور که از نامش پیداست منسوب به کیلی بوده و برای گروه دلخواه gو زیر مجموعه sاز آن که نسبت به معکوس بسته بوده و فاقد عنصر همانی...

در این پایان نامه در شروع مسئله اجماع در سیستم های چندعاملی باز تعریف و مورد تحلیل قرار گرفته است و با مطرح کردن مسایل موجود در این زمینه، راهکارهایی برای حل این مسایل پیشنهاد داده می شوند. مسایل طرح شده در این پایان نامه به دو بخش طراحی ساختار بهینه برای گراف شبکه و تحلیل پایداری با وجود تاخیر در یال های ارتباطی تقسیم می شوند. در بخش طراحی ساختار تاکنون با تعریف ساختارهای غیرجهت دار برای گراف ...

گرافی را که رأس آن اعضای حلقه است را تعریف می کنیم که دو رأس متمایز مجاورند اگر و تنها اگر نسبت به هم اول باشند. همبندی و قطر زیر گرافی را که با اعضای نایکال حلقه تولید شده را بررسی می کنیمو و نشان می دهیم برای دو حلقه نیم موضعی متناهی که یکی از آن ها تقلیل یافته است،دو حلقه یکریختند اگر و تنها اگر گراف متناظر آن ها یکریخت باشد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ابتدا مقدماتی از مبحث گراف ها ارایه خواهیم کرد. سپس گراف های تصادفی را مورد بررسی قرار می دهیم. گراف های تصادفی موضوعی است که از تلفیق ریاضیات گسسته و احتمال به دست آمده و به مرور جایگاه خود را در دیگر شاخه های علوم پیدا کرده است. در ادامه مبحث اقتصادی vcg را با مقدمات ارایه می کنیم.در نهایت بیش پرداخت vcg را در مدل های معروف و خاص از گراف های تصادفی مانند گراف های تصادفی...

فرض کنید ‎r‎ یک حلقه جابجایی باشد. گراف ایده الی وابسته به ضرب ایده ال ها که آن را با iγ(r)‎−→نمایش می دهیم، گرافی جهت دار است که مجموعه رئوس آن مجموعه ایده ال های سره و غیرصفر ‎r‎ می باشد. رأس ‎i‎ مجاور با رأس ‎j‎ است اگر ایده ال ‎l‎ در ‎r‎ وجود داشته باشد که ‎j=il‎. در این رساله به معرفی و بررسی خصوصیات گراف ایده الی، گراف زمینه و زیرگراف فراگیر هاسه می پردازیم. همچنین گراف هاسه حلقه ‎zn به ط...

کاربرد‎ گراف در تمامی علوم بر کسی پوشیده نیست. مثلاً کاربردهای زیادی از این نظریه در شیمی‏، فیزیک‏، نانو و ... دیده شده است. یکی از مفاهیمی که در سال های اخیر ارتباط قوی با شیمی برقرار کرده‏، انرژی گراف و کاربرد های آن است. هم چنین بررسی خواص جبری گراف ها مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان بوده است. در سال های اخیر مطالعه روی گراف هایی که انرژی آن ها از گراف کامل بیشتر است‏‏، انجام گرفته است. فصل ا...

از راههای مختلف می توان گرافی را به یک گروه مرتبط کرد. قسمت عمده این پایان نامه را به تعریف گراف r(g و ارتباط آن با گروههایی که موضعا دوری نیستند اختصاص داده ایم. که این گرافها را گرافهای نادوری می نامند. ما خصوصیات این گراف را بررسی کرده و به مطالعه این مطلب می پردازیم که خواص مربوط به گرافها، چه خاصیتی در گروهها را موجب می شود. همچنین به بررسی گروههایی با گراف نادوری یکریخت می پردازیم. و برخی...

در این پایان نامه ویژگی هایی از گراف کیلی یکانی از جمله عدد خوشه ای، عدد رنگی، همبندی یالی و راسی، قطر این گراف ، شرایط تام بودن و تعداد درخت های فراگیر آن بررسی می گردد. همچنین انرژی این گراف و شرایط ابر انرژیک بودن آن محاسبه می شود. در انتها مقادیری را که انرزی یک گراف دلخواه می تواند اختیار کند را مشخص می کنیم.