در این رساله ابتدا با توجه به اهمیت و کاربرد بسیاری از مفاهیم ریاضی، به بررسی اصول و مقدمات فضای هیلبرت می پردازیم. از آن جایی که فضای هیلبرت متناهی و نامتناهی در مکانیک کوانتومی دارای کاربرد گسترده ای می باشد، ورود ریاضیات در حوزه کوانتوم به طور کامل صورت نگرفته و دارای نواقص و اشکالاتی است. برای مثال در بررسی خودالحاقی بودن عملگرها در محدوده معین‏ مانند چاه پتانسیل نامتناهی شرط خودالحاقی بودن...

هیلبرت در دومین کنگره بین المللی ریاضیدانان در پاریس در سال 1900 بیست و سه مساله را به عنوان مسائل ریاضیات در قرن بیستم معرفی کرد، مسائلی که ریاضیات قرن را تحت تاثیر قرار داد. یکی از مسائل حل نشده در این فهرست، مساله شانزدهم است که علیرغم گذشت بیش از یک صد سال از طرح مساله و چاپ صدها عنوان مقاله، هنوز جواب کامل برای آن ارائه نشده است. در این مقاله ضمن مروری بر گذشته و حال مسائل هیلبرت، به برر...

نفوذ یکی از مؤلفه‌­های اصلی چرخه هیدرولوژی و مورد نیاز در مدیریت و بهره‌­برداری منابع آب است. این پدیده در طبیعت به عوامل متعددی وابسته و اندازه‌­گیری آن مشکل است. بنابراین، مدل­‌های مختلفی برای شبیه­‌سازی آن ارائه شده است. ارزیابی مدل­‌های نفوذ با داده­‌های مشاهده­‌ای حلقه مضاعف نشان می­‌دهد که هر کدام از این مدل­‌ها در شرایطی بر بقیه برتری داشته­‌اند. براین اساس، در پژوهش حاضر مدل‌­های فیلیپ،...

ارتباط بسیار نزدیکی بین مساله شانزدهم ضعیف شده هیلبرت و مساله یافتن کران بالا برای تعداد صفرهای انتگرال آبلی وجود دارد. این مقاله به بررسی روش های مختلف برای تخمین تعداد صفرهای این نوع انتگرال می پردازد.

در این پژوهش ابتدا در فضای هیلبرت با بعد نامتناهی به معرفی حالت همدوس به عنوان کلاسیکی ترین حالت کوانتومی و حالت همدوس فوتون - افزوده به عنوان حالتی بین حالت عددی و حالت همدوس پرداخته و ویژگی های آن ها را مورد بررسی قرار داده ایم. همچنین حالت های همدوس گازیو- کلاودر، خانواده همزاد و شبه همزاد این حالت ها را به عنوان تعمیمی از حالت های همدوس معرفی کرده و برخی از ویژگی های مهم آن ها را برشمرده ای...

بدلیل اهمیت و گستردگی استفاده یاتاقانهای غلتشی در ماشین آلات صنعتی، عیبهای یاتاقان غلتشی بعنوان عامل رایجی در توقف ماشینهای دوار مطرح می باشندکه این عیب ها می توانند فاجعه آفرین باشند. لذا برای جلوگیری از این فاجعه نیازمند فرآیندی جهت شناسایی خطا و نیز تشخیص نوع خطا می باشیم. در این نوشتار هدف اصلی ارائه روش جدیدی برای تشخیص و شناسایی نوع عیب در یاتاقان غلتشی با استفاده از سیگنالهای حوزه زمان، ...

در این مقاله نحوة استفاده از انتقال هیلبرت - هوانگ برای شناسایی مودهای پروازی و کسب مشخصات آنها بررسی شده است. برای این منظور نشان داده می‎شود که انتقال هیلبرت - هوانگ توانایی های بالقوه ای برای بهبود تحلیل های کیفیت پروازی هواپیما و رفع برخی از ضعف های روش کلاسیک را دارد. برای بهره مندی از این توانمندی ها، بهبودهایی چون اعمال برخط الگوریتم تجزیة مودهای شبه تجربی ارائه شده است. سپس به ارائة روش...

اساس این پایان نامه بر پایه ی دو مقاله با عنوان پایایی دنباله ی قاب ها تحت اغتشاش ‎ و مقاله ی روابط هم ارزی و فاصله ی بین قاب های هیلبرت ‎‎ بنا و در سه فصل تنظیم شده است‎،‎ در فصل اول به تعاریف و قضایا ی مورد نیاز در فصول دیگر پرداخته و قضیه ی اساسی اغتشاش در این فصل آورده شده است‎.‎ فصل دو دارای شش بخش است در بخش اول تعاریف و قضایای مربوط به اینفیمم کسینوس زاویه و شکاف که در بخش های بعدی مورد ...

تشخیص خطاهای سیم بندی استاتور ممکن است به طرق مختلف انجام گیرد. لیکن آنالیز طیفی جریان خط موتور تا زمانیکه حس کننده های جریان به منظور اهداف کنترلی و حفاظتی در مدار هستند،موثرترین روش بلادرنگ تشخیص خطا بشمار می رود. تئوری تابع سیم پیچی مبنای مدلسازی دقیق موتورهای القایی قفس سنجابی تحت شرایط نامتفاوتی ایجاد شده بر اثر خطاهای سیم بندی استاتور بحساب می آید . در این مقاله برای تشخیص خطاهایی چون خطا...