یکی از پرکاربردترین سنجه‌های ریسک، ارزش در معرض خطر(var)  می‌باشد که کاربرد آن به شدت از دهه 1990 به بعد افزایش یافته است. به موازات افزایش کاربرد ارزش در معرض خطر در حوزه مدیریت ریسک، اعتبارسنجی تخمین زننده‌های var نیز از  اهمیت بسزایی برخوردار شده اند. در اکثر روش‌های رایج پیش آزمایی، بازده نهایی حاصله از کاربرد تخمین زننده در تخمین var در نظر گرفته نمی‌شود، که این مطلب برای سرمایه گذاران با ...

در این پایان نامه دو الگوریتم برای بهینه سازی یک تابع روی مجموعه ی کارای ضعیف یک مسأله ی برنامه ریزی چندهدفی ارائه شده است. یکی از این الگوریتم ها یک الگوریتم جستجوی دوبخشی است که برای بیشینه سازی یک تابع خطی، روی مجموعه ی کارای ضعیف یک مسأله ی برنامه ریزی خطی چندهدفی طراحی شده است و الگوریتم دیگر که یک الگوریتم شاخه و کران است، برای مسائل غیرخطی طراحی شده است و مقدار کمینه ی یک تابع محدب را رو...

برای حل مسائل بهینه سازی روشهای عددی فراوانی وجود دارد ، اما هنگامی که بعد و ساختار مسائل بهینه سازی افزایش می یابند ، بیشتر این روشها کارایی خود را از دست می دهند. در این حالت یک رهیافت امیدوار کننده استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی می باشد. برای به دست آوردن همگرایی سریع و کاهش دادن خطا یک ویژگی مهم برای شبکه های عصبی ، همگرایی نمایی سراسری می باشد.داشتن یک حالت تعادل یکتا که پایدار نمایی سراس...

این پایان نامه شامل پنج فصل است که هر فصل به یک یا چند بخش تقسیم شده است.فصل اول مفاهیم اولیه بیان می شود.فصل دوم زیر مجموعه های پایا ازlpg مورد بررسی قرار می گیرد. این فصل شامل تعدادی کاربرد برای مضروب ها از lpg به lqg است. فصل سوم به بررسی نگاشت های آفین پیوسته از زیر مجموعه محدب بسته aاز lpg به زیر مجموعه محدب بسته bازlqg پرداخته شده است. هدف اصلی فصل چهارم بسط نتایج فصل دوم در رابطه با گروه...

در این پایان نامه با معرفی سیستم فارکاش-مینکوفسکی، سیستم موضعا فارکاش- مینکوفسکی شرط تعمیم شرط اسلیتر، شرایط بهینگی را برای مسایل برنامه ریزی نیم-نامتناهی بررسی می کنیم. مسیله برنامه ریزی نیم-نامتناهی یک مسیله بهینه سازی با تعداد متناهی متغیر و تعداد نامتناهی قید است. این کاربردهایی در زمینه های متفاوت از ریاضیات اقتصاد و مهندسی دارد.

یکی از مهمترین کاربرد های شبکه های عصبی استفاده از آن ها در حل مسائل بهینه سازی است. در سالهای گذشته شبکه های بسیاری برای حل مسائل بهینه سازی طرح شده اند. در این پایان نامه یک شبکه ی عصبی بازگشتی تک لایه برای حل مسائل بهینه سازی شبه محدب با قیود کران دار خطی و قیود مساوی خطی ارائه می شود. در مقایسه با شبکه های عصبی موجود، (مانند شبکه های عصبی تصویری) شبکه ی پیشنهادی قادر به حل مسائل بهینه سازی...

کلاس خاصی از سیستم های سوئیچ شونده خطی دارای قانون کلیدزنی مقید به حالت-ورودی منطقی بوده و در مدلسازی دسته وسیعی از سیستم ها قابل استفاده هستند. در این مقاله روشی جهت تحلیل پایداری و طراحی کنترل کننده برای این کلاس از سیستم های هایبرید ارائه شده است. روش پیشنهادی مبتنی بر طراحی بر اساس تابع لیاپانف مربعی می باشد. مساله تحلیل پایداری و طراحی در مورد این سیستم ها به حل یک مساله بهینه سازی محدب از...

فرض کنید i یک بازه در r باشد و f : i ? r یک تابع محدب a, b ? i و a < b باشد. نامساوی زیر به نامساوی هرمیت - هادامارد برای توابع محدب مشهور است. هدف از این پایان نامه مطالعه نامساوی هرمیت - هادامارد برای توابع تعریف شده روی یک دیسک در صفحه r2 است. که در دو حالت بررسی می شود که حالت اول برای توابع محدب و حالت دوم برای توابع لیپشیش می باشد.

در این پایان نامه تعاریفی از مهتری روی خانواده آبلی از ماتریس های هرمیتی مورد مطالعه قرار گرفته است که ههتری توام نامیده می شوند. آن ها به کمک مهتری های ماتریسی که قبلا ذکر شده اند، معرفی می شوند. نوعی از این روابط بر حسب توابع محدب مورد بررسی قرار گرفته اند. همچنین، یک ماتریس تصادفی دوگانه تعمیم یافته تعریف شده است و مهتری توام روی خانواده آبلی از ماتریس های نرمال معرفی شده است. خصوصیاتی از م...

در این پایان نامه، الگوریتم نقطه مبدأیی را برای حل مسائل مینیمم سازی ای روی منیفلد های هادامارد توسیع می دهیم که توابع هدف آن ها دارای شرایط خاصی از جمله نا محدب، موضعا لیپ شیتز و یا شبه محدب می باشند. برای رسیدن به این هدف از مفهوم زیر دیفرانسیل ها روی منیفلد های هادامارد استفاده می کنیم و در هر حالت فرض هایی اضافه برای تابع هدف در نظر می گیریم. بعلاوه, ثابت می کنیم که دنباله تولید شده توسط ال...