این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است : فصل اول ، فرآیندهای گاوسی . فصل دوم ، نتایج مجانبی توزیع توام مجموع و ماکزیمم در فرآیندهای گاوسی با زمان گسسته . فصل سوم ، استقلال مجانبی ، مجموع و ماکزیمم در فرآیندهای گاوسی با زمان گسسته . فصل چهارم، توزیع مجانبی برای مجموع و ماکزیمم فرآیند گاوسی با زمان پیوسته.

ازآن جایی که می دانیم جواب دقیق برای اکثر معادلات از جمله مسائل اغتشاشی تکین به راحتی به دست نمی آیند، از اینرو هدف اصلی ما در این پایان نامه به دست آوردن جواب تقریبی مجانبی یکنواخت برای این چنین مسائلی می باشد. لذا در صدد معرفی روش هایی برای به دست آوردن جواب تقریبی برای مسائل اغتشاشی تکین با شرایط اولیه و همچنین معرفی روش بسط های مجانبی سازگار شده در پنج مرحله برای مسائل مقدار مرزی بدون نقطه ...

در این پایان نامه نسخه ی مجردی از پدیده ی انتشار را اثبات می کنیم که یک ارتباط قوی بین رفتار مجانبی معادلات هذلولوی میرا و سهموی مجرد را ارائه می کند. یکی از کاربرد های مهم آن استفاده از آنالیز طیفی بدون دخالت تخمین های تجزیه می باشد. برای اثبات پدیده ی پخش از رفتار انحصاری جواب ها استفاده نکرده و به جای آن رفتار تفاضل جواب ها را مورد بررسی قرار می دهیم. نرم هیلبرت تفاضل را، برحسب نرم هیلبرت جو...

در این پایان نامه، مدل دینامیکی معادلات دیفرانسیل تأخیری برای بررسی مدل دینامیکی با دو تأخیر اصلی در ریاضیات بیولوژیکی مورد مطالعه قرار گرفته hiv-1ویروس است. برای شروع مطالعه ی چنین مدل هایی باید بتوان پایداری حالت مانا را تعیین کرد. درفصل 2، این هدف به بررسی وجود ریشه مثبت جند جمله ای تبدیل می شود. با استفاده از دنباله ی استورم به این پرسش پاسخ داده شده است. در انتها کاربردهایی از این روش، م...

آزمون استقلال زمان از ‎کار افتادگی (t) و عامل ازکارافتادگی ( ) با استفاده از احتمال شرطی خرابی یک مولفه با عامل خاصی به شرط این که تا زمان مشخصی مولفه کار می کرده است، بیان می شود. ولی در عمل مواردی پیش می آید که علت ازکارافتادگی برای برخی از مولفه ها در دست نمی باشد آماره آزمونی که در این موارد نیز کارایی دارد، آماره u می باشد که با استفاده از نتایج مجانبی آن، ناحیه رد و نتیجه آزمون استقلال در...

در این مقاله، کنترل کننده ی مدلغزشی فازی برای کنترل یک دسته از سیستمهای فروتحریک ارائه شده است. برای ارائه ی روش پیشنهادی، در ابتدا روش طراحی کنترل مدلغزشی برای یک سیستم یک ورودی- یک خروجی بیان می شود. در ادامه بر اساس این روش طراحی، یک کنترل کننده مدلغزشی برای دسته ی خاصی از سیستمهای یک ورودی- چند خروجی ارائه می گردد. اثبات ریاضی نشان می دهد که سیستم حلقه بسته در حضور عدم قطعیتهای ساختاری و غی...

در بسیاری از کاربردهای عملی بررسی پایداری مجانبی نقاط تعادل یک سیستم دارای اهمیت ویژه ای است. همچنین در برخی از این سیستم ها با وضعیتی مواجه می شویم که وجود پاسخ در این سیستم هامحدود به بخشی از فضای حالت است. برای مثال سیستم های مثبت که در فرایندهای شیمیایی متداول هستند دارای متغیرهای حالت نامنفی می باشند.در این نوع سیستم ها تحلیل پایداری با استفاده از روش مستقیم لیاپانوف همیشه انتخاب مناسبی نی...