در این پایان نامه معادلات انتگرالی و انواع آن معرفی می شود.معادلات آبل نیز ذکر می شود.برخی روشهای حل این نوع معادلات بررسی می شود.اختلالات همو توپی و روش آنالیز هموتوپی ذکر شده ودر نهایت به حل معادلات آبل از طریق این روش پرداخته می شود.

در این پایان نامه یک الگوریتم پیشگو-اصلاحگر با تصحیح های چندگانه را برای برنامه ریزی ‏مجذوری محدب بررسی می کنیم. این الگوریتم از یک عامل تحمیلی دینامیکی برای کمک به کاهش شکاف دوگانی استفاده می کند و همچنین اصلاح های چندگانه را در یک تکرار به کار می گیرد. نهایتاً بهترین پیچیدگی تکرار برای مسائل مجذوری که همانا ‎ o(sqrt{n}log nmu^{0}}{epsilon}) ‎ است به دست می آید. ما همچنین روش های نقطه درونی ...

معادله بوزینسک که درسال 1872 توسط بوزینسک ارائه شد انتشار موج های بلند با دامنه کوتاه بر روی سطح آب کم عمق را توصیف می کند. تحقیقات گسترده ای برای محاسبه و مطالعه ی فرم های مختلف معادلات بوزینسک انجام شده است که در این پایان نامه روش های تجزیه آدومیان، اختلال هموتوپی، تکرار تغییرات برای حل معادله ی بوزینسک به کار گرفته می شود و نتایج به دست آمدهمقایسه می شود.

در این پایان نامه، کاربرد روش اختلال هموتوپی برای حل مسأله استیفن معکوس تک فاز ارائه می شود. این مسأله شامل محاسبه توزیع دما در دامنه، بعلاوه بازسازی توابعی است که دما و شار گرما را در مرز توصیف می کند، زمانیکه فصل مشترک متحرک معلوم است.

در این پایان نامه، ابتدا برخی تعاریف و مفاهیم اولیه ی مربوط به روش اختلال هموتوپی را بیان و معادلات دیفرانسیل را معرفی می کنیم، پس از آن روش اختلال هموتوپی و اصلاحات آن را برای معادلات دیفرانسیل معمولی به کار می بریم. در ادامه یک روش اختلال هموتوپی اصلاح شده را برای معادلات ساین - گوردون بیان کرده و پس از آن معادلات دیفرانسیل تاخیری و چگونگی استفاده از روش اختلال هموتوپی استاندارد و اصلاح شده ر...

لایه اختلاط یکی از جریانهای لایه مرزی است که به دلیل کاربرد گسترده درتجهیزات صنعتی مختلف موضوع تحقیقات متعدد در آزمایشگاهها بوده است.این جریان ? لایه ای است بین دوجریان موازی با سرعتهای متفاوت که برای مقادیر کوچک لزجت تحول از سرعت u به سرعت u? در یک ناحیه اختلاط باریک صورت می گیرد که در آن مولفه عمودی v در مقایسه با سرعت محوری u کوچک است. مثال دیگری از جریانهای لایه مرزی جریان جت آزاد در سیال س...

کاربرد روش اختلال هموتوپی برای حل مسأله استیفن معکوس تک فاز و دوفازی ارائه می شود. این مسأله شامل محاسبه توزیع دما در دامنه، بعلاوه بازسازی توابعی است که دما و شار گرما را در مرز توصیف می کند، زمانیکه فصل مشترک متحرک معلوم است.

در این پایان نامه حل معادلات انتگرال از نوع دوم با استفاده از روش های نیمه تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته است. روش های نیمه تحلیلی همچون روش هموتوپی اختلال (hpm)، روش هموتوپی آنالیز (ham)، روش تجزیه اصلاح شده ادومیان (madm)، روش تکرا تغییراتی (vim) و روش تبدیل دیفرانسیل (dtm) و تعمیم (gtdm) آن مورد بررسی قرار می گیرد. در این پایان نامه ایده اصلی نهفته در این روش ها بخصوص جهت حل معادلات انتگرال غی...

در فصل اول این پایان نامه به بیان بعضی از مفاهیم اولیه و قضایای پایه ای می پردازیم. هم چنین با توجه به این که ایده اصلی روش اختلال هموتوپی وردشی بر مبنای استفاده از مفاهیم دو روش تکرار وردشی و اختلال هموتوپی شکل یافته است، بخش سوم از فصل اول را به توضیح مختصری از حساب وردش ها اختصاص می دهیم چرا که مفاهیم اصلی روش تکرار وردشی در این شاخه از ریاضیات جای می گیرد. در فصل دوم مفاهیم و اصول روش های ت...