یک گراف را بدون پنجه گوییم هرگاه دارای رأسی نباشد که دارای سه همسایه ی دو به دو نامجاور باشد. در نگاه اوّل، این طور به نظر می رسد که انواع بسیار زیادی از گراف های بدون پنجه وجود دارد. به عنوان مثال، گراف های یالی، گراف بیست وجهی، مکمل گراف های منشوروار و گراف اشلفلی (یک گراف بسیار متقارن زیبا با ‎??‎‎ رأس) را می توان به عنوان نمونه هایی از گراف های بدون پنجه نام برد. به علاوه، اگر رئوس یک گراف ر...

فرض کنیم s عددی صحیح و مثبت باشد. یک گراف را s-انتقالی گوییم هرگاه گروه خودریختی های آن روی s-کمان ها انتقالی باشد اما روی s+1-کمان ها انتقالی نباشد. همچنین گراف را نیم کمان انتقالی گوییم هرگاه یال انتقالی و راس انتقالی باشد اما کمان انتقالی نباشد. در این پایان نامه طبقه بندی کاملی از گراف های s-انتقالی از ظرفیت چهار و از مرتبه ی 4p ارائه شده است.

یکی از مهم ترین کاربردهای سیستمهای اطلاعات مکانی، در مبحث مدیریت حمل و نقل است. در این زمینه قابلیتهای تجزیه و تحلیل شبکه در سیستمهای اطلاعات مکانی از جمله محاسبه کوتاه ترین مسیر می تواند بسیار مفید واقع شود. گراف و تئوریهای آن نقش مهمی در انجام آنالیزهای شبکه GIS دارند. تاکنون نظریه های متعدد و بسیار کاربردی از جمله الگوریتمهای محاسبه کوتاه ترین مسیر برای حل مسائل گوناگون در گرافها ارایه و است...

مسأله ی گسترش خطا در محاسبات توزیع یافته و نیز در شبکه ای از کامپیوترها بسیار کاربردی و حائز اهمیت است. در این پایان نامه، به طور کلی نمونه ای از گسترش خطا را در محاسبات توزیع یافته و شبکه های ارتباطی مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. مونوپلی دینامیک یا دینامو، مجموعه رأس هایی از گراف $ g $ است که در ابتدا فعال می شوند تا همه ی رأس های گراف $ g $ را در تعداد متناهی مرحله ی زمانی فعال کنند....

کاربرد‎ گراف در تمامی علوم بر کسی پوشیده نیست. مثلاً کاربردهای زیادی از این نظریه در شیمی‏، فیزیک‏، نانو و ... دیده شده است. یکی از مفاهیمی که در سال های اخیر ارتباط قوی با شیمی برقرار کرده‏، انرژی گراف و کاربرد های آن است. هم چنین بررسی خواص جبری گراف ها مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان بوده است. در سال های اخیر مطالعه روی گراف هایی که انرژی آن ها از گراف کامل بیشتر است‏‏، انجام گرفته است. فصل ا...

مسأله بیشینه جریان شبکه به دنبال یافتن بیشترین جریانی است که در شبکه می تواند از رئوس منبع به رئوس چاه منتقل شود. هدف از این تحقیق بهبود و ساده سازی گراف اولیه است که به عنوان گراف پایه برای حل به الگوریتم های بیشینه جریان شبکه داده می شود. در این صورت زمان حل مسأله کاهش می یابد. بسیاری از الگوریتم­های بیشینه جریان با تکیه بر مفهوم سطح در گراف، بیشینه جریان را با پیدا کردن مسیر و ارسال آن به دس...

سیستم های اطلاعات مکانی در زمینه مدیریت حمل ونقل قابلیت های فراوانی را در اختیار کاربران خود قرار می دهند. در این زمینه قابلیت های تجزیه و تحلیل شبکه در سیستم های اطلاعات مکانی از جمله محاسبه کوتاه ترین مسیر می تواند بسیار مفید واقع شود. برای انجام آنالیزهای شبکه از تئوری گراف استفاده می شود. دیدگاه رایج برای مدل سازی شبکه های حمل ونقل توسط گراف ها به این صورت است که ایستگاه ها به عنوان گره و م...

در این پایان نامه ما "گراف های دوبخشی کوهن- مکولی" و نتایج وابسته به آن را مطالعه می کنیم.