برای معادله ی اشتورم-لیوویل با پارامترویژه در شرایط مرزی در حالت های اسکالر و ماتریسی، یک فرمول اثر منظم مرتبه ی اول را به دست می آوریم. همچنین برای سیستم های شرودینگر روی گراف های متری، ابتدا با کمک قضیه ی روشه، بسط مجانبی مقادیر ویزه ی بزرگ را به دست می آوریم و سپس فرمول اثر منظم را برای سیستم های مذکور با استفاده از روش های مانده در انالیز مختلط به دست می آوریم و در آخر این فرمول ها را برای ...

در این پایان نامه یک روش دوگامی صریح غیر خطی مرتبه چهار جبری از مرتبه بی نهایت فاز تاخیر را برای حل مسائل مقدار اولیه خطی متناوب یک بعد‎ی‎ از معادله دیفرانسیل معمولی به کار می بریم. به کارگیری بردار ویژه تخمینی با توجه به تابع تحلیلی آن روشی است که می تواند به بردار ویژه کارا در مسائل چند بعدی گسترش یابد. نتایج عددی‏، کارایی روش عرضه شده را نشان می دهد و آنالیز حساسیت اعتبار این روش را در نظام ...

در این تحقیق به بررسی ریزساختار تشکیل شده در آلیاژ آلومینیوم ـ سیلیسیم می پردازیم. از روش میدان- فاز برای مدل سازی انجماد یوتکتیکی و درک چگونگی رشد و تشکیل ریز ساختار حاصل بهره می بریم. در این جا رشد آزاد یوتکتیکی و انجماد جهت دار در سیستم آلیاژ بررسی شده است. ضریب اغتشاش که در فصل مشترک جامد ـ مذاب در یوتکتیکهای بیقاعده پدیدار میگردد، و اثر آن بر مورفولوژی سیلیسیم و ریزساختار حاصله مورد مطالعه...

در این پایان نامه با بکار گیری روش بی-اسپلاین اجزای محدود، جواب تقریبی معادله را برای اعداد رینولدز بزرگ، بدست آورده ایم. ابتدا با استفاده از تبدیل هاف - کول، معادله غیر خطی برگر را به معادله خطی گرما تبدیل می کنیم و روش اجزای محدود با پایه های بی - اسپلاین مربعی را برای حل معادله بکار می بریم. سپس، با استفاده از روش بی - اسپلاین مربعی اجزای محدود و روش گسسته سازی زمان نیز، معادله برگر را به دس...

ما در این مقاله ماتریسی را برای حل یک بعدی معادله شرودینگر به کار می بریم. این شیوه فقط شامل حاصلضربهای مستقیم ماتریسهای 2×2 و بدون تکرار است و شبیه سازی کامپیوتری آن نیز آسان می باشد. این تکنیک عددی برای محاسبه ضریب احتمال عبور در مکانیک کوانتومی و چگالی جریان از میان یک سد پتانسیل به کار می رود که در آن از تقریب پتانسیل چند پله ای استفاده می شود. نتایج حاصل از پتانسیلهای با شکلهای متفاوت مورد...

در این پایان نامه ابتدا چندجمله ای های برنشتاین را تعریف کرده و خواص آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس با استفاده از این چندجمله ای ها به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم می پردازیم. در ادامه چندجمله ای های برنشتاین را برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع اول و دوم به کار می بریم. سرانجام معادلات دیفرانسیل مرتبه زوج را با استفاده از چندجمله ای های برنشتاین حل می کنیم و در هر یک از حالت ه...

در این پایان نامه، الگوریتم هایی را برای حل مسأله ی ماکزیمم جریان معکوس تحت نرم یک، نرم بی نهایت و فاصله ی همینگ وزن دار ارائه می دهیم. در این الگوریتم ها با کاهش کران بالا و بعضاً افزایش کران پایین برای جریان موجود در شبکه، امکان افزایش جریان را از بین می بریم و این تغییرات اعمال شده باعث می شوند جریان موجود در شبکه ماکزیمم شود. همچنین پیچیدگی این الگوریتم ها که در زمان قویأ چندجمله ای اجرا می...

در این رساله، پس از پرداختن به مقدماتی از آنالیز حقیقی و آنالیز موجک و معرفی دو معادله برگرز و ساین-گوردن به معرفی روش موجک هار می پردازیم. سپس روش ‏موجک هار را برای حل دو معادله برگرز و ساین-گوردن به کار می بریم. در پایان نیز برتری این روش را نسبت به روش های دیگر نشان می دهیم. این رساله شامل ‏سه فصل بوده و هدف از آن معرفی روش موجک هار و بررسی کارایی این روش در حل ‎‎‏عددی معادلات تکاملی می باشد.

برای معادله ی اشتورم-لیوویل با پارامترویژه در شرایط مرزی در حالت های اسکالر و ماتریسی، یک فرمول اثر منظم مرتبهی اول را به دست می آوریم. همچنین برای سیستم های شرودینگر روی گراف های متری، ابتدا با کمک قضیه ی روشه، بسط مجانبی مقادیر ویزه ی بزرگ را به دست می آوریم و سپس فرمول اثر منظم را برای سیستم های مذکور با استفاده از روش های مانده در انالیز مختلط به دست می آوریم و در اخر این فرمول ها را برای ب...

در این پایان نامه،تکنیک های نسبتا جدید،روش آنالیز هموتوپی وروش اختلال هموتوپی را برای یافتن مقادیر ویژه و توابع ویژه مسئله اشتورم-لیوویل به کار می بریم. این روش در ریاضیات کاربردی،برای به دست آوردن جوابهای تقریبی تحلیلی برای انواع مختلف از معادلات دیفرانسیل می توانند مورد استفاده قرار گیرند. این روش جواب را به صورت یک سری همگرا فراهم می کند که موءلفه های ان به اسانی قابل محاسبه اند. نتایج عددی ...