معادله شرودینگر غیرخطی مکعبی، معادله ی دیفرانسیل جزئی می باشد که در فیزیک مدرن نقش بسزایی دارد. به دلیل اهمیت زیاد جواب های معادله ی شرودینگر در توصیف چندین پدیده در فیزیک و مهندسی، حل این معادله ضرورت زیادی دارد. در این پایان نامه جهت حل عددی معادله ی شرودینگر غیرخطی مکعبی دو بُعدی، روشی عددی مبتنی بر روش هم محلی تابع پایه شعاعی به همراه عملگر الگوریتم نیوتن، ایجاد و بصورت موفقیت آمیزی استفاده...

بسیاری از سازه های مهندسی سازه ، خصوصاً سازه های کابلی مثل پلهای معلق و همچنین سازه هایی که برای پوشش سقف های بزرگ استفاده می شوند، رفتار غیر خطی هندسی دارند. در نتیجه پاسخ دینامیکی غیر خطی چنین سازه هایی باید مد نظر قرار داده شود. در دینامیک سازه ها دو روش برای حل معادلات حرکت سیستم استفاده می شوند. این دو روش عبارتند از روش جمع آثار مودها و روش انتگرال گیری مستقیم. روش جمع آثار مودها اغلب در ...

در این پایان نامه از یکی از قواعد انتگرال گیری عددی به نام قاعده انتگرال گیری چبیشف – نیوتن - کاتس استفاده می کنیم که در این قاعده با مجهول در نظرگرفتن کرانهای انتگرال درجه دقت را به ازای هر n به (n+2) می رسانیم و سپس با بکارگیری از آن قاعده و استفاده از یک الگوریتم پیشرفته چند مثال عددی را حل می کنیم و نشان می دهیم که جوابهای عددی دارای دقت مطلوب و مناسب می باشد این پایان نامه شامل پنج فصل می...

مسائل معکوس زمانی که علل ناشناخته را بر پایه مشاهده اثرات آن ها جستجو می کنیم مطرح می شوند. بعضی از مسائل به طور معمول در مفهوم بدوضع هستند، یعنی جواب های ان ها به طور پیوسته به داده ها بستگی ندارد. در کاربردهای عملی جواب دقیق مساله هرگز در دسترس نیست و در عوض تنها داده های اغتشاش یافته به دلیل خطاهای اندازه گیری در دسترس هستند، بنابراین توسعه روش های پایدار برای حل مسائل معکوس از اهمیت خاصی بر...

در این پایان نامه مسائل مقدار مرزی برای معادلات دیفرانسیل معمولی به طور مختصر بیان و به دو دسته خطی و غیر خطی تقسیم بندی شده است که رفتار این نوع مسائل برای وجود و عدم وجود جواب مورد بررسی قرار گرفته است. هم چنین یک رویکرد عددی برای حل مسائل مرزی دو نقطه ای خطی و غیر خطی ارائه شده است که از روشهای شبه نیوتن و تفاضل محدود برای آن استفاده شده است.

در این مقاله، دو خانواده جدید از روش­های مرتبه سوم و چهارم برای یافتن ریشه­های چندگانه از معادلات غیرخطی معرفی می­گردد. هریک از آن­ها نیاز به برآورد تابع و دوتا از مشتقات مرتبه اولشان در تکرار دارد. چند مثال عددی جهت نشان­دادن روش مذکور آورده شده­است.

در تحلیل غیرخطی کوششی برای بهبود شبیه سازی تحلیلی رفتار یک سازه انجام می گیرد. برای مدل سازی یک رفتار، معادله غیرخطی ارائه می گردد. در فرمول بندی معادلات غیرخطی ممکن است برخی دشواریها از نقطه نظر ریاضی پیش آید. تحلیل رفتار سازه های غیرخطی با در نظر گرفتن مسیر تعادل انجام می گیرد. نقاط عطف از جمله نقاط حدی یا نقاط چند شاخگی ممکن است در این مسیر اتفاق بیفتد. در اینصورت روش های معمولی از جمله روش ...

روش هیدرودینامیک ذرات هموار یک روش بدون نیاز به مش­بندی می باشد که از دیدگاه لاگرانژی به مسائل می نگرد. این روش یکی از بهترین روش­ها برای شبیه سازی مسائلی است که دارای تغییر شکل های بزرگ و نیز مدلسازی سطوح آزاد پیچیده در مکانیک سیالات می باشد. شکست سد یک نمونه از این نوع مسائل تلقی می­گردد. در تحقیق حاضر، ابتدا اساس روش هیدرودینامیک ذرات هموار مورد بررسی قرار گرفته و سپس شبیه سازی سه بعدی عددی ...

این پایان نامه با مروری بر نظریه و کاربرد معادلات انتگرالی و مفاهیم مقدماتی مورد نیاز آن آغاز می شود. در ادامه پایان نامه برخی از روش های عددی برای حل معادلات انتگرالی غیر خطی از نوع آریزن معرفی شده است. این رده از معادلات اغلب کاربردهای بسیاری دارند. در اینجا روش شناخته شده ی نیوتن-کانتورویچ که منجر به حل یک دنباله از معادلات انتگرالی خطی می گردد همراه با روش تربیع برای حل معادلات انتگرالی آری...

چکیده: توزیع مرکب پواسون-گاما یکی از توزیع های مهم در علم آمار می باشد که کاربردهای وسیعی در حل مسائل پیدا کرده است. این توزیع از روی توزیع اولیه ی پواسون و توزیع پیشین گاما، و در نتیجه توزیع پسین به صورت توزیع مرکب پواسون-گاما پدیدار می شود. در این پایان نامه، کلیه ی مشخصه های توصیفی و پارامتری توزیع پواسون-گاما ارائه می شود. برای یافتن برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترها از روش نیوتن استفاده ...