در این رساله ما چندگانگی جواب ها را با استفاده از روش های تغییراتی و نظریه نقطه بحرانی را برای ردهای از معادلات دیفرانسیل ضربه ای مطالعه می کنیم.

در این پایان نامه، یک الگوریتم عددی موثر برای حل یک کلاس عمومی از مسائل مقدار مرزی منفرد غیرخطی مورد بررسی قرار می گیرد. این الگوریتم،بر اساس روش تجزیه آدومین و تابع گرین می باشد. در مقایسه با روش های بازگشتی موجود بر اساس آدومین این الگوریتم عددی، از حل یک دنباله ای از معادلات متعالی برای ضرایب نامعین جلوگیری می کند.

در این پایان نامه به حل عددی مسائل مقدار مرزی مرتبه ششم و هشتم با استفاده از روش هسته باز پرداخته می شود. در این پایان نامه بر مبنای فضاهای هسته باز تولید و ، به حل دو مسئله مقدار مرزی خطی و غیرخطی به ترتیب از مرتبه هشتم و ششم پرداخته شده است. در این روش، با استفاده از روش متعامد سازی گرام اشمیت، پس از محاسبه هسته، جواب تحلیلی مساله به صورت یک سری نامتناهی با مولفه های قابل محاسبه بیان می شوند.

بررسی گسل‌های فعال به‌منظور شناخت زلزله‌‌ها و بهبود امکان پیش‌بینی آنها موضوع مورد توجه محققان علوم زمین است. امکان اندازه‌گیری‌‌ موقعیت نقاط روی سطح زمین و امکان برآورد تغییرشکل سطحی زمین از مشاهدات ژئودتیکی با دقت زیاد، مرجع مناسبی برای بررسی پدیده‌‌های گوناگون ژئودینامیکی فراهم کرده است. استفاده از اندازه‌گیری‌‌های ژئودتیکی در بازه‌‌های زمانی بین‌لرزه‌ای و پس‌لرزه‌‌ای وسیله‌ای مهم برای برآور...

دراین پایان نامه با توجه به اینکه اغلب از فضاهای اندازه پذیر ، هیلبرت ، باناخ و توابع محدب استفاده می شود ، ابتدا در فصل اول پیش نیازها، خلاصه ای از بحث فضاهای اندازه پذیر، هیلبرت و باناخ را مطرح می کند که در بردارنده تعاریف اساسی و یادآوری قضایایی است که در متن پایان نامه مورد استفاده قرار می گیرد. در فصل دوم ، ابتدا موضوع مقاله ای از ارب و ونگ که با استفاده از قضیه کراسنوسلسکی به اثبات قضیه ز...

در این تحقیق مسئله مقدار مرزی پتانسیل سرعت در تفرق امواج خطی بر روی استوانه عمودی با مقطع دایره ای که کف آن بر روی بستر دریا قرار گرفته و سطح آب را قطع می کند، بروش تحلیل هم هندسی حل شده است. روش تحلیل هم هندسی برای اولین بار در سال 2005 در ادامه توسعه روش اجزای محدود و با انگیزه بیان دقیق هندسه و یکپارچه کردن روشهای طراحی و تحلیل به کمک کامپیوتر معرفی شده است. در روش تحلیل هم هندسی از توابع نر...

ارتعاشات غیر خطی آزاد و اجباری مربوط به صفحات حلقوی اورتوتروپیک با یک الاستیک حلقه ای شکی مورد مطالعه قرار گرفته است با فرض ارتعاشات هارمونیک و حذف متغیر زمان با استفاده از روش میانگین ریتز – کانتورویچ معادلات دیفرانسیل جزئی خطی ( که به معادلات دوگانه فون کارمن معروف هستند) به معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی تقلیل می یابد که فرم یک مسئله مقدار – ویژه غیر خطی را دارد. حل مسئله بوسیله مسئله مقدا...

موقعیت نسبتا ثابت ستارگان در فضا و حرکت قابل پیش بینی زمین باعث شده است تا از ستارگان به عنوان یک منبع بسیار دقیق جهت ناوبری استفاده گردد. این روشها اگرچه روشهای ساده ای هستند اما بسیار زمان بر و پرهزینه بوده و نیازمند افرادی با تجربه و مهارت بالا در این زمینه می باشند علاوه بر این مشکلات، به وجود آمدن سیستمهای تعیین موقعیت ماهواره ای باعث گردیده که از روشهای کلاسیک نجوم ژئودتیک بندرت استفاده گ...

مسئله انتقال به‌سمت پایین میدان گرانی زمین از سطح زمین به سطح بیضوی مرجع مقایسه از این واقعیت ناشی می‌شود که در مسئله مقدار مرزی، تعیین ژئوئید بدون استفاده از فرمول استوکس به‌دنبال پتانسیل واقعی زمین روی سطح بیضوی مرجع هستیم این در حالی است که مشاهدات شتاب گرانی روی سطح زمین داده شده است. مسئله انتقال به‌سمت پایین میدان گرانش زمین از طریق انتگرال آبل- پواسون و مشتقات آن صورت پذیرفته و یک مسئله ...

امروزه تعیین ژئوئید به‌صورت نقطه‌ای از تلفیق اطلاعات ترازیابی با GPS (ژئوئید GPS/Leveling) به‌صورت گسترده مورد استفاده قرار گرفته است. در این مقاله از داده‌های ژئوئید GPS/Leveling به عنوان یک مقدار مرزی در کنار سایر مقادیر مرزی در مسئلة تعیین ژئوئید استفاده شده است. الگوریتم مورد استفاده در این روش را می‌توان در مراحل محاسباتی آن به‌صورت زیر خلاصه کرد: (1) حذف اثرات توپوگرافی جهانی و جرم‌های د...