در این پایان نامه به حل معادله انتگرال در حالت های حقیقی و فازی با استفاده از روش هموتوپی می پردازیم. در فصل اول به بیان مفاهیم مقدماتی از معادلات انتگرال می پردازیم، همچنین چند روش عددی و تحلیلی را برای حل آنها ارائه می دهیم. در فصل دوم مفاهیم مورد نیاز از ریاضیات فازی را بیان می کنیم. در فصل سوم روش هموتوپی را به طور کامل ارائه می دهیم. فصل چهارم را به حل معادله انتگرال ولترا-فردهلم به روش...

معادلات انتگرال مرتبه ی دوم، در حالت خاص، شمار زیادی از معادلات انتگرال را شامل می شوند که در نظریه ی انتقال تابش، نظریه ی جنبشی گازها و نظریه ی انتقال نوترون به کار می رود. ‏ این پایان نامه شامل بررسی وجود جواب های پیوسته ی مثبت معادلات انتگرال مرتبه ی دوم با تحمیل شرایط کافی بر آن، اثبات وجود جواب های ماکزیمال و مینیمال، یافتن جواب های تحلیلی وتقریبی برای کلاس هایی از این معادلات انتگرال و مق...

رفتار عددی یک معادله ی انتگرال ولترای منفرد با مجموعه ای نامتناهی از جواب ها، که یکی از این جواب ها هموار و بقیه دارای شیب نامتناهی در مبدأ هستند، را بررسی می کنیم. در رابطه با تقریب جواب هموار این معادله قبلاً بحث شده است. در اینجا روش های عددی ارائه می شود که ما را قادر می سازند تا تقریب هایی برای هر خانواده نامتناهی از جواب ها به دست آوریم. چند مثال عددی ارائه شده است که کارایی روش های به کار...

در این پایان نامه شکل قطره دوار روی سطح تخت بررسی شده است. مقدمات شامل معرفی انحنای میانگین سطوح دوبعدی و پارامترهای سطح ارائه می شوند. رابطه یانگ-لاپلاس به عنوان معادله دیفرانسیل حاکم بر قطره استخراج می شود. شکل قطره ی بدون وزن و دوران، که قسمتی از کره است، به دست می آید. با در نظر گرفتن دوران و وزن به صورت اختلال، شکل قطره در مرتبه ی اول اختلال به دست می آید. برای قطره ی بدون وزن دوار دیده می...

در این پایان نامه پس از معرفی مفاهیم مورد نیاز در فصل یک، در فصل دوم به معرفی مشتق و انتگرال کسری می پردازیم. در این فصل پس از معرفی مشتق و انتگرال کسری ریمان- لیوویل و گرونوالد- لتینکوف به بیان خواص و ارتباط جبری بین آنها و همچنین ترکیب آنها با مشتق معمولی توجه می کنیم و در ادامه فصل مثال هایی از مشتقات کسری را مورد توجه قرار می دهیم. در فصل سوم به تجزیه و تحلیل وجود جوابهای مثبت مسئله مقادیر ...

هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...

این پایان نامه مشتمل بر 4 فصل است: فصل اول را به بیان پیش نیازهای ریاضی این پایان نامه و مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل و انتگرال اختصاص می دهیم. در فصل دوم یک روش جدید برای پیدا کردن جواب تقریبی برای مسائل مقدار اولیه (ivp) و انواع معادلات انتگرال فردهلم و ولترا معرفی می کنیم. ابتدا با معرفی مجموعه ای از توابع مستقل به تشکیل یک پایه کامل برای فضای برداری پرداخته، سپس با استفاده از ترکیب خطی ...

با بررسی برخی خواص مفید توابع هیبرید ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصل ضرب برای این توابع ساخته می شود و با استفاده از آنها معادلات انتگرال ولترا و فردهلم خطی را حل می کنیم. حل معادلات ذکر شده با استفاده از توابع هیبرید منجر به یک سیستم خطی می شود. بعلاوه تخمین خطای جواب تقریبی نیز برای روش ها بررسی می شود و اعمال این روش ها برای محاسبه جواب های عددی چنین توابعی نتایجی قابل قبول ارائه می دهد.

در این مقاله، ارتعاشات آزاد محوری نانو میله ها با تمرکز بر بررسی تاثیر جابجایی های جانبی بررسی می شود. بدین منظور، از تئوری ریلی که جابجایی های جانبی نانو میله را در نظر می گیرد به همراه تئوری الاستیسیته غیرمحلی که اثر مقیاس کوچک را در نظر می گیرد استفاده شده است. سپس با استفاده از اصل همیلتون، معادله حرکت و شرایط مرزی غیرمحلی استخراج شده اند. بدلیل افزایش مرتبه معادله حرکت از مرتبه دو (معادله ...

در این تحقیق با استفاده از معادلات انتگرال مرزی به مطالعه آیرودینامیک ناپایای بال‌های نازک پرداخته شده است. هدف ایجاد بستر مناسب برای توسعه کاربرد روش اجزای مرزی به برخی ترکیب‌های برآزای نوین مانند بال‌های غشایی، بالزن و فرم‌پذیر که دارای ضخامت ناچیزند بوده است. برای این منظور روش اجزای مرزی آیرودینامیکی متداول که تنها قابلیت حل جریان حول اجسام ضخیم را دارد به گونه‌ای فرمول‌بندی و اصلاح می شود ...