در این پایان نامه بر پایه ی رابطه ی بین معادلات دیفرانسیل کسری چندمرتبه ای و معادله انتگرال ولترا، به معرفی یک روش هم محلی غیرچندجمله ای برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چندمرتبه ای مبادرت گردیده

اصل حافظه کوتاه مدت ، یک روش عددی برای حل معادله دیفرانسیل آبل از مرتبه کسری است که از مشتق های گرنوالد ـ لتنیکوف و ریمان ـ لیوویل در آن استفاده می شود . در این روش ابتدا معادله دیفرانسیل آبل از مرتبه کسری را به یک معادله انتگرال ولترای معادل تبدیل کرده و با حل آن مقدار تقریبی را در نقطه پایانی بازه مورد نیاز برآورد می کنیم.سپس این نقطه پایانی را به عنوان مقدار اولیه در نظر گرفته وبا ساخت یک طر...

در مطالعه حاضر سعی بر آن شده است تا ضمن معرفی شیوه اندازه گیر ی گرمای درون چاهی در اعماق کم‘ ارتباط بی هنجاری گرمایی مشاهده شده با پدیده های زمینساختی واقع در محدوده لایه های رسوبی پوسته زمین نشان داده شود و بدین منظور داده های حاصل از اندازه گیریهای درون چاهی در ساختگاه سد سلمان فارسی واقع در جنوب شیراز از نقطه نظر زمینگرمایی مورد مطالعه قرار گرفت.برای اینکار ابتدا نمودارهای دما نسبت به عمق ته...

در مطالعه حاضر سعی بر آن شده است تا ضمن معرفی شیوه اندازه گیر ی گرمای درون چاهی در اعماق کم‘ ارتباط بی هنجاری گرمایی مشاهده شده با پدیده های زمینساختی واقع در محدوده لایه های رسوبی پوسته زمین نشان داده شود و بدین منظور داده های حاصل از اندازه گیریهای درون چاهی در ساختگاه سد سلمان فارسی واقع در جنوب شیراز از نقطه نظر زمینگرمایی مورد مطالعه قرار گرفت.برای اینکار ابتدا نمودارهای دما نسبت به عمق ته...

در این رساله به بررسی و تحلیل همگرایی روشهای طیفی برای حل عددی برخی معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری می پردازیم. بعد از ارائه مقدمات و تعاریف اولیه، ابتدا روش عهم محلی ژاکوبی را برای حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری چندمرتبه ای معرفی می کنیم. با استفاده از قضایای وجود و یکتایی می توان نتیجه گرفت که جوابهای این دسته از معادلات دارای ناهمواریهایی در برخی مشتقات جواب در نقطه آغازین می باشند. این ویژگی ب...

در فصل اول از این رساله، کاربرد جالبی از تبدیل لاپلاس را در محاسبه انتگرال ها بیان می کنیم. قضایای مقدماتی در بخش دوم از این فصل اثبات گردیده اند. همچنین در این فصل، وارون تبدیل لاپلاس برخی از توابع با استفاده از قضایایی همچون پُست – ویدر، تیچ مارچ و . . . و با استفاده از نمایش انتگرالی محاسبه می شوند. در ادامه، جواب برخی از معادلات انتگرال منفرد از مرتبه کسری را پیدا می کنیم و آنگاه، تبدیل اشتی...

در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه کسری را مورد بررسی قرار می دهیم.ابتدا بررسی کلی بر دستگاههای معادلات کسری را ارائه، و نتایجی را برای وجود، یکتایی و پایداری برای دو دسته توافقی و نا توافقی، از دستگاههای معادلات دیفرانسیل خطی از مرتبه کسری، که مرتبه ها عددی بین صفر و یک می باشند، را بیان می کنیم. سپس پایداری دستگاههای معادلات دیفرانسیل n بعدی با تأخیر زمانی را مورد مطالعه قرار می ...

روش تفاضلات متناهی شامل طرح های صریح و ضمنی می باشد که در این پایان نامه به تحلیل طرح های صریح این روش برای حل معادله فرارفت انتشار کسری پرداخته شده و مرتبه دقت، سازگاری، پایداری و همگرایی هر طرح بررسی شده است. این طرح ها با استفاده از گسسته سازی لکس وندروف، مرکزی و پسرو بدست می آید و به ترتیب طرح لکس وندروف، مرکزی و پسرو نامیده می شوند. این طرح ها بسته به شرایط مرزی دقتی از مرتبه یک و دو دارند.

چکیده پایان نامه :دراین پایان نامه یک روش هم محلی متحرک برای حل معادلات با مشتقات جزئی کسری وابسته زمانی بیان و بررسی می شود. روش با نوشتن معادله دیفرانسیل کسری به شکل یک معادله تفاضلی زمانی حاصل می شود. این روش یک روش پایدار و دارای همگرایی مرتبه سه نسبت به مکان و همگرایی مرتبه یک نسبت به زمان می باشد. در انتها نیز نتایج عددی به منظور اعتبار نتایج نظری ارائه شده است.

در این پایان نامه به بررسی چند نوع معادله دیفرانسیل کسری با مشتق کاپوتو یا ریمان لیوویل با شرایط مرزی انتگرالی‏، متناوب و غیر متناوب می پردازیم. همچنین چند شمول دیفرانسیل مرتبه کسری با شرایط مرزی ‏انتگرالی‏، سیگما‏، خاص و غیر تناوبی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. در این راستا از قضایای متعدد نقطه ثابت برای وجود جواب معادلات و شمول های دیفرانسیل کسری با شرایط مرزی مختلف استفاده خواهیم نمود.