هر نگاشت پیوسته ازx‎‏ به s یک همریختی بین جبرهای توابع پیوسته ی حقیقی-مقدار القا می کند.‎ هدف اصلی این پایان نامه بررسی ویژگی های پوشش متناهی بین فضاهای توپولوژیک است. برای این منظور به مطالعه ی خصوصیات جبری همریختی القایی بین جبرهای توابع پیوسته ی حقیقی-مقدار خواهیم پرداخت‏،‎‎ نهایتا ثابت خواهیم کرد که نگاشت پیوسته ی x به s‎ بین منیفلدهای توپولوژیک یک پوشش متناهی شاخه ای است‎‏،‎ یعنی نگاشتی ب...

در این پژوهش طراحی مسیر حرکت در مسأله سه جسم محدود دایروی به منظور برپایی منظومه ماهواره ای مد نظر بوده است. امروزه همگام با پیشرفت دانش و تکنولوژی، نقش بخش خصوصی در عرصه فضایی پر رنگ تر می شود. در این راستا کاهش هزینه ها می تواند یکی از عوامل موثر برای حضور این بخش در این گونه فعالیت ها باشد. منظومه های ماهواره ای از جمله مواردی است که بخش خصوصی خواهان بهره برداری از آن است. اما هزینه های زیاد...

در این پایان نامه، پدیده همگامی برای دستگاه های تابع تکرار روی منیفلدهای فشرده، در دو حالت مورد برسی قرار می گیرد: ‎1‎- دستگاههای تابع تکرار تولید شده توسط دیفیومورفیسم های تصادفی با نوفه ی به طور مطلق پیوسته. ‎2‎- دستگاههای تابع تکرار تولید شده توسط تعداد متناهی دیفیومورفیسم. در اینجا همگامی، همگرایی مدارها با نقاط آغازین متفاوت است وقتی تکرارها به وسیله یک دنباله یکسان از دیفیومورفیسم ها صورت...

صرف نظر از جزئیات، منیفلدها به طور موضعی شبیه به یک فضای اقلیدسی هستند. در حالی که اربیفلدها با مدل شدن روی فضای مدارهای عمل یک گروه متناهی از دیفئومورفیسم های یک منیفلد همبند، منیفلدها را تعمیم می دهند. مفهوم اربیفلد، نخستین بار در دهه پنجاه میلادی توسط ساتاکه با نام v-منیفلدها معرفی شد. اما در حدود سال 1970 ترستن با این مفهوم را به عنوان ابزاری برای مطالعه توپولوژی منیفلدهای سه بعدی، به طور م...

فرض می کنیم خمینه ریمانی همراه با ضرب تقریبی بوده و میدان برداری نرمال یکه روی زیر خمینه ریمانی باشد. را بصورت تجزیه می کنیم که در آن میدان برداری مماس و تابع یکنواخت روی زیر خمینه ریمانی می باشند. ایمرسون را برای مقادیر و داریم و به ازای هر میدان برداری روی زیر خمینه ، را بصورت تجزیه می کنیم که در آن ، 1- فرمی بصورت روی زیرخمینه می باشد. فرض می کنیم عملگر وینگارتن از ایمرسون است و نشان می دهیم...

هندسه تماسی به بررسی ساختارهای تماسی روی منیفلدهای هموار می پردازد. در این پژوهش انواع ساختارهای تماسی و رابطه آنها با یکدیگر را بررسی می کنیم. در فصل اول ابتدا مفاهیم مورد نیاز را مطرح نموده و مباحثی از هندسه دیفرانسیل (نظیر برگ بندی، شار و جهت پذیری)، نکاتی از توپولوژی دیفرانسیل (نظیر تقاطع و عدد اشتراک) و مفاهیمی از توپولوژی جبری (همچون سادک ها و cw‎مجتمع ) را بیان می کنیم و در پایان این فص...

ینامیک هموار مطالعه ی شارها و یا نگاشت های مشتق پذیر می باشد. در میان سیستم های دینامیکی هموار دینامیک های هذلولوی به وسیله نمایش راستاهای انقباضی و انبساطی مشخص می شود‎.‎ از دهه ‎60‎ مجموعه های هذلولوی نقش مهمی را در گسترش سیستم های دینامیکی ایفا کرده است. مجموعه های هذلولوی, مجموعه هایی پایا تحت دینامیک و نیز فشرده هستند که فضای مماسی بر روی آنها به دو زیرفضای پایا که یکی از آنها انقباضی و د...

در سال ‎????‎ هنگامی که هادامارد ‎(hadamard)‎ سطوح غیر فشرده با انحنای ثابت منفی را در ‎${bbb r}^3$بررسی می کرد دریافت که ژئودزیها روی این سطوح را می توان از طریق کد کردن و ارایه دنباله ای از سمبولها نمایش داد. ایده وی توسط مورس ‎(morse)‎ و هدلاند ‎(hedlund)‎ ‎ ‎در ‎????‎ و ‎????‎ گسترش یافت. از آن زمان به بعد دینامیک سمبولیک به عنوان ابزار مهمی در مطالعه سیستمهایی با رفتار پیچیده و آشوبناک...