حلقه جابجایی r 2-جذبی نامیده می شود هرگاه برای عناصر دلخواه c ,b ,a از r، abc=0 اگر و تنها اگر ab=0 یا ac=0 یا bc=0. در این پایان نامه این مفهوم را در یک چارچوب کلی تر از نیم گروه های (ضربی) جابجایی و صفردار مطالعه می کنیم. نتایج به دست آمده در وضعیت های زیادی از نظریه حلقه ها به کار برده می شوند و توصیف شباهت ها و تفاوت های مختلف این مفهوم را ممکن می سازند. به حالت خاصی از حلقه های مدرج می پرد...

در این پایان نامه ارتباط بین نیم گروه های پیچشی روی ابرگروه های جابجایی و دگردیسی آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم. به این ترتیب قادر خواهیم بود تحت شرایطی روی نیم کاراکتر مثبت، یک نظریه رضایت بخش را توسعه دهیم. در پایان با مثال نشان خواهیم داد که این شرط در بسیاری از موارد جالب روی می دهد.

اهم بحث در این نوشته برروی s-همریختی ها و درون ریختی هاروی نیم گروه های کلیفورد متمرکز شده است.دراین نوشته نیم گروه های کلیفورد وساختار کلی این چنین نیم گروه ها شرح داده شدهاست وبا معرفی شرط zدر s وشرط z در y شرایطی را فراهم می کنیم تا انژکتیوی و انژکتیوی c-ضعیف و همچنین خودانژکتیوی ضعیف را برای نوع خاصی از همریختی های تعریف کننده وگروه هایی با ویژگیهای خاص تعریف می کنیم وبا تعریف کردن یک رابط...

در این پایان نامه با مطالعه خواص اندازه های مطلقا پیوسته و هم منظم روی نیم گروه های توپولوژیک موضعا فشرده رابطه بین آنها مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه برای نیم گروه توپولوژیک موضعا فشرده s مجموعه mn(s) معرفی شده و مورد مطالعه قرار گرفته است. در پایان نتایج جدیدی در مورد اندازه های مطلقا پیوسته و هم منظم روی نیم گروه های توپولوژیک موضعا فشرده و همچنین توابع مدولار روی گروه های توپولوژیک مو...

در این پایان نامه ابتدا گاما-نیم گروه ها و گاما-نیم گروه های n-تایی معرفی می شوند. در ادامه با معرفی مفاهیم گاما-زیرنیم گروه ها و گاما-ایده آل های گوناگون از دو ساختار فوق به بررسی مجموعه های شهودی فازی در این زیر ساختارها می پردازیم. سپس با معرفی نوعی گاما-حلقه ی فازی جدید گاما-اید ه آل ها و گاما-حلقه ی خارج قسمتی این ساختا را مطالعه می کنیم. در پایان ساختار جبری جدیدی به نام گاما-حلقه ی n-تای...

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول، تعاریف اوایه و قضایایی را بیان می کند که در روند تحقیق به کار گرفته شده و آشنایی با آن ها برای مطالعه و درک مطلب مفید است. فصل دوم شامل دو بخش است که هم زمان مثلثی شدنی گردایه هایی از عملگرها را که تشکیل جبر یا نیم گروه می دهند روی فضاهای بابعد متناهی مورد بررسی قرار گرفته شده است. فصل سوم نیز شامل دو بخش است که مطالب اصلی پایان نامه در آن گنجانده ش...

فرض کنیم ‎g‎ یک گروه‏، ‎n‎‏ و ‎m‏ ‎‎زیرگروه های نرمال آن باشند. در اینصورت مجموع? هم? خودریختی های g که اعضای g/n‎ نقطه به نقطه حفظ می کنند، یا به صورت معادل به ازای هر g?g و ??aut(g) ، g^(-1) ?(g)?n، زیرگروه خودریختی های g است و آن را با علامت aut^n (g) نمایش می دهیم‏. ‎ به همین ترتیب مجموع? هم? خودریختی های g که اعضای m‎ نقطه به نقطه حفظ می کنند، یا به صورت معادل به ازای هر m?m و ??aut(g ، ?(...

فرض کنید s یک نیم گروه باشد. در این پایان نامه انژکتیو بودن جبر نیم گروهی تولید شده توسط s ℓ۱را بررسی می کنیم که برای نیم گروه حذفی ضعیف s ℓ۱مشابه بررسی مسطح بودن مدول چپ پیش دوگان این جبر نیم گروهی است. برای چنین نیم گروه های sای ، تصویری بودن مدول پیش دوگان این جبر نیم گروهی را نیز مورد بررسی قرار می دهیم. برای بیشتر نیم گروه های sای که متناظر آن جبر باناخ (s)ℓ۱نیم گروهی میانگین پذیر نیست ثاب...

در این پایان نامه به بیان و اثبات قضایای ارگودیک غیر خطی برای نیم گروه پیوسته غیرمبسوط در فضاهای هادامارد می پردازیم. همچنین، یک قضیه همگرایی قوی برای حالتی که نیم گروه جابجایی باشد بیان می شود. نتایج بیان شده، قضایای استاندارد ارگودیک غیر خطی برای نگاشت های غیرمبسوط برروی فضاهای هیلبرت را به این دسته از نگاشت ها روی فضاهای هادامارد تعمیم می دهد که به عنوان مثال شامل مانیفلدهای کامل ریمانی و به...

در این پایان نامه یک نمایش نیم گروهی از توپوس طبقه بندی کننده ارایه میشود بدین منظور یک رسته ی بزرگتر از رسته نیم گروههای معکوس و پیش هم ریختی ها در نظر میگیریم که اشیا آن را *-نیمگروه چپ مینامیم و ریختارهای بین آنها را تعریف میکنیم در ادامه ثابت میکنیم که توپوس طبقه بندی کننده نظیر یک نیمگروه معکوس با رسته خارج قسمتی ازریختارهای اتال روی همان نیمگروه معکوس هم ارزند.